备作业5.3.2诱导公式五、六[A级基础稳固]1.已知,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】．2．已知,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】．3．【改编题】已知sin（75°＋α）＝,则cos（15°－α）的值为（）A．－B．C．－D．【参考答案】B【解析】∵（75°＋α）＋（15°－α）＝90°,∴cos（15°－α）＝cos[90°－（75°＋α）]＝sin（75°＋α）＝．4.已知,且是第四象限角,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】∵,∴．∴．5．【原创题】若sin（π＋α）＋cos＝－m,则cos＋2sin（6π－α）的值为（）A．－mB．－mC．mD．m【参考答案】B【解析】∵sin（π＋α）＋cos＝－m,即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m,从而sinα＝,∴cos＋2sin（6π－α）＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m．6.若sin＝,则cos2θ－sin2θ＝________．【参考答案】【解析】sin＝cosθ＝,从而sin2θ＝1－cos2θ＝,所以cos2θ－sin2θ＝－．7．【原创题】已知,则的值为．【参考答案】【解析】．8.若,则的取值范围是．【参考答案】【解析】,∴或．9．【改编题】已知是方程的根,求的值．【解析】∵是方程的根,∴或,而,故,∴,故．∴原式．[B级综合运用]10．（2020·全国高三月考（理））（）A．B．C．1D．2【参考答案】C【解析】.故选：C.11．【改编题】等于（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】原式∵,．∴原式．12．若,且,则的值为（）A．B．C．D．以上都不对【参考答案】B【解析】由,∴,．13．（2019·湖南省高二期末（文））已知,则（）A．B．3C．D．0【参考答案】A【解析】因为,所以,即．故选：A．314．【改编题】在中,若,则必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形【参考答案】C【解析】∵,而,∴,∴．∴或．∴或,即．15．（2019·河南省实验中学高三月考（理））若是的一个内角,且,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】已知是的一个内角,则0＜θ＜π,结合,可知sinθ＞0,cosθ＜0,=sinθ-cosθ,∵∴,∴.故选D.16．【原创题】设函数,其中均为非零的常数,若,则的值是（）A．B．C．D．不确定【参考答案】A【解析】由于,故,所以4..17．（2020·北京市陈经纶中学高二期中）已知,那么______.【参考答案】【解析】∵,∴,,∴.故参考答案为：.18．【原创题】已知为锐角,且,,则的值为．【参考答案】【解析】由已知可得,,∴．又,∴,．∵为锐角,∴．19．（2018·北京人大附中高一期末）已知的终边与单位圆交于点,点关于直线对称后的点为,点关于轴对称后的点为,设角终边为射线.5（1）与的关系为______;（2）若,则______.【参考答案】【解析】（1）与的关系为由题意可得：点为单位圆上点,并且以射线为终边的角的大小为,所以又因为两点关于直线对称,所以即即（2）故即参考答案为(1).(2).[C级拓展探究]20．【改编题】已知.(1)化简.(2)若是第三象限角,且,求的值.(3)若,求的值.【参考答案】（1）；（2）；（3）.【解析】(1).6(2),所以.因为是第三象限角,所以.所以.(3)时,.知识改变命运7