第３章误差分析与处理基础测量：人们借助于检测仪表通过实验方法对客观事物取得数量信息的过程。真值：在一定时间、空间条件下客观存在的被测量的确定数值。测量值：检测仪表指示或显示被测参量的数值即仪表读数或示值。测量误差：测量值与真值的差。在科学研究及科学实验中，精度是首要的；在工程实际中，稳定性是首要的，精度只要满足工艺指标范围即可。3.1误差的概念与分类3.1.1测量误差的概念及表达方式一、绝对误差――测量值与真值之差X――检测仪表指示或显示被测参量的数值即仪表读数或示值（测量值）X0――在一定时间、空间条件下客观存在的被测量的真实数值（真值），一般情况下，理论真值是未知的，在工程上，通常用高一级标准仪器的测量值来代替真值。二、相对误差（评定测量的精确度）1、实际相对误差2、示值相对误差为了减小测量中的示值误差，当选择仪器、仪表量程时，应使被测量的数值接近满度值，一般使这类仪器、仪表工作在不小于满度值2／3以上的区域。三、引用误差1、引用误差――示值绝对误差Δx与仪表量程L之比值q2、最大引用误差仪表量程内出现的最大绝对误差与该仪器仪表量程L之比值，即仪表在出厂检验时，其示值的最大引用误差qmax不能超过其允许误差Q（以百分数表示）即3、精度等级工业检测系统常以允许误差Q作为判断精度等级的尺度。规定：取允许误差百分数---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---的分子作为精度等级的标志，也即用最大引用误差中去掉百分号（%）后的数字来表示精度等级，其符号是G，精度等级为G的仪表在规定的条件下使用时，它的绝对误差的最大值的范围是[例3-1-1]检定一个满度值为5A的1.5级电流表，若在2.0A刻度处的绝对误差最大，xmax＝+0.1A，问此电流表精度是否合格?解按式(3-1-6)求此电流表的最大引用误差2.0％＞1.5％即该表的基本误差超出1.5级表的允许值。所以该表的精度不合格。但该表最大引用误差小于2.5级表的允许值，若其它性能合格可降作2.5级表使用。[例３-1-2]测量一个约80V的电压，现有两块电压表：一块量程300V、0.5级，另一块量程l00V、1.0级。问选用哪一块为好?解如使用300V、0.5级表、按式(3-1-4)、(3-1-9)求出其示值相对误差为如使用100V、1.0级表，其示值相对误差为可见由于仪表量程的原因，选用1.0级表测量的精度可能比选用0.5级表为高。故选用100V、1.0级表为好。3.1.2测量误差的分类根据测量误差的性质及产生的原因，可分为三类：一、随机误差随机误差是测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值A之差。即式中随机误差是测量值与数学期望之差，它表明了测量结果的分散性，经常用来表征测量精密度的高低。随差越小，精密度越高。二、系统误差在相同测量条件下，对同一被测量进行无限多次重复测量所得结果的平均值A与被测量的真值A0之差。即---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---系统误差表明了测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。所以，系统误差经常用来表征测量准确度的高低。三、粗大误差在相同的条件下，多次重复测量同一量时，明显地歪曲了测量结果的误差，称粗大误差，简称粗差。粗差是由于疏忽大意，操作不当，或测量条件的超常变化而引起的。含有粗大误差的测量值称为坏值，所有的坏值都应去除，但不是主观或随便去除，必须科学地舍弃。正确的实验结果不应该包含有粗大误差。四、准确度、精密度和精确度测量中发现了粗大误差，数据处理时应将其剔除，这样要估计的误差就只有系统误差和随机误差两类。由上式可见，各次测量值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。精确度又称为精度，它反映系统误差和随机误差综合影响的程度；准确度则是反映系统误差影响的程度，精密度则是反映随机误差影响的程度。因此，精度高说明准确度和精密度都高，意味着系统误差和随机误差都小。3.2随机误差的处理3.2.1随机误差的概率分布一、随机误差的分布规律1、正态分布正态分布的测量值的概率密度为（图3－2－1（a））正态分布的随机误差的概率密度为（图3－2－1（b））正态分布的随机...