2021-2021学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期期中数学试卷一、b选择题/b1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（）A.{1，3}B.{1，5}C.{3，5}D.{4，5}2.(2016高一上·揭阳期中)下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.f（x）=|x|，B.，C.，g（x）=x+1D.，3.(2016高一上·揭阳期中)函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（）A.（2，10]B.[1，10]C.（1，10]D.[2，10]4.(2016高一上·揭阳期中)已知f（x）=ax5+bx3+cx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）A.﹣2B.﹣6C.6D.85.(2016高一上·揭阳期中)若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log2，则f（﹣1）=（）A.﹣1B.0C.1D.26.(2016高一上·石家庄期中)已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A.f（x）=x2+6xB.f（x）=x2+8x+7C.f（x）=x2+2x﹣3D.f（x）=x2+6x﹣107.(2016高一上·揭阳期中)设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A.f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B.f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C.f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D.f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）8.(2016高一上·揭阳期中)设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M的真子集的个数为（）A.7个B.12个C.16个D.15个9.(2016高一上·揭阳期中)已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（）A.3B.4C.﹣4D.﹣4或310.(2016高一上·揭阳期中)定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（）A.[0，1]B.（﹣2，1）C.[﹣2，1]D.（0，1）11.(2016高一上·揭阳期中)定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）A.1B.C.D.12.(2016高一上·揭阳期中)对于函数f（x）=，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）A.2B.﹣2C.﹣4D.4二、b填空题/b13.(2016高一上·揭阳期中)函数f（x）=ln（x﹣3）的定义域是________．14.(2016高一上·揭阳期中)已知x1﹣x﹣1=3，则x2+x﹣2等于________．（用数字作答）15.(2016高一上·揭阳期中)设函数f（x）=，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是________．16.(2016高一上·揭阳期中)问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（）x+（）x=1，考察函数f（x）=（）x+（）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为________．三、b解答题/b17.(2016高一上·揭阳期中)已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．（1）求A∪B，∁RB．（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18.(2016高一上·揭阳期中)设函数g（x）=3x，h（x）=9x．（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；（2）令p（x）=，求值：p（）+p（）+…+p（）+p（）．19.(2016高一上·揭阳期中)已知函数，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2）判断f（x）奇偶性；（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．20.(2016高一上·揭阳期中)已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．21.(2016高一上·揭阳期中)已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤（x+2）2成立．（1）证明：f（2）=2；（2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；（3）在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围．22.(2016高一上·揭阳期中)已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．（1）求函数F（x）的零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．