教学资料范本三年高考高考数学真题分项汇编专题14概率与统计（选择题、填空题）文含解析编辑：__________________时间：__________________110专题14概率与统计（选择题、填空题）1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游》《三国演》《水》和《楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称中国古典小四大名著．某中学了解本校学生四大名著的情况，随机了100位学生，其中《西游》或《楼梦》的学生共有90位，《楼梦》的学生共有80位，《西游》且《楼梦》的学生共有60位，校《西游》的学生人数与校学生数比的估A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8【答案】C【解析】由意得，《西游》的学生人数90-80+60=70，其与校学生人数之比70÷100=0.7．故C．【名点睛】本考抽数据的，渗透了数据理和数学运算素养．采取去重法，利用化与化思想解．2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校了解1000名新生的身体素，将些学生号1，2，?，1000，从些新生中用系抽方法等距抽取100名学生行体．若46号学生被抽到，下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生【答案】C【解析】由已知将1000名学生分成100个，每10名学生，用系抽，46号学生被抽到，所以第一抽到6号，且每抽到的学生号构成等差数列{an}，公差d10，所以an610n(nN)，若861n0，解得n1610n，解得，不合意；若2005n19.4，不合意；若616610n，n61，符合意；若815610n，n80.9，不合意．故C．3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物室有5只兔子，其中只有3只量某指，若从5只兔子中随机取出3只，恰有2只量指的概率210A．2B．335C．2D．155【答案】B【分析】首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式即可求解．【解析】设其中做过测试的3只兔子为a,b,c，剩余的2只为A,B，则从这5只中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A}，{b,c,B},{b,A,B},{c,A,B}，共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}，共6种，63所以恰有2只做过测试的概率为，故选B．105【名师点睛】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错．4．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半310【答案】A【解析】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入为0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A．5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6．0.5BC．0.4．0.3D【答案】D【解析】设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共有，共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有，共3种可能，则选中的2人都是女同学的概率为，故选D．【名师点睛】应用古典概型求概率的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率．6．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关...