湖南省衡阳市2020届高三第一次联考（一模）（文科）数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|(1)(1)0}Axxx，|2,xByyxR，则AB（）A．(1,0]B．(1,1)C．(0,1)D．2．在复平面内，复数z所对应的点A的坐标为(1,1)，则z的实部与虚部的和是（）A．2B．0C．1iD．1i3．已知1322log3,2,2abc，则a、b、c的大小关系为（）A．acbB．cabC．cbaD．abc4．研究机构对20岁至50岁人体脂肪百分比(%)y和年龄x（岁）的关系进行了研究通过样本数据，求得回归方程ˆ0.580.45yx现有下列说法：①某人年龄为70岁，有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%；②年龄每增加一岁，人体脂肪百分比就增加0.45%；③20岁至50岁人体脂肪百分比(%)y和年龄x（岁）成正相关．上述三种说法中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．若||a2，||2b，且()aba，则ab（）A．22B．2C．0D．26．程序框图所示的算法来自于《九章算术》．若输入a的值为8，b的值为6，则执行该程序框图输出的结果为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．1B．2C．3D．47．已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示）．则此几何体的表面积为（）A．426B．46C．242D．48．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为2222224(,)(1)1(1)10xyAxyxyxyx或„„„，若点(,)xyA，则zxy的最大值是（）A．21B．2C．12D．22---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---9．已知命题p：函数f(x)的定义域为R，命题q：存在实数x满足lnaxx，若pq为真，则实数a的取值范围是（）A．12,eB．1,2eC．[2,)D．(,2]10．已知1F，F2分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，过点1F与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点M，若120MFMF�，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．(1,2)B．(3,)C．(1,2)D．(2,)11．已知A是函数()sin2020cos202063fxxx的最大值，若存在实数1,2xx使得对任意实数x总有12()fxfxfx成立，则12Axx的最小值为（）A．2020B．1010C．505D．404012．如图，矩形ABCD中，22BCAB，N为边BC的中点，将△ABN绕直线AN翻转成1△BAN（1B平面ABCD），M为线段1BD的中点，则在△ABN翻折过程中，①与平面1BAN垂直的直线必与直线CM垂直；②线段CM的长恒为52③异面直线CM与NB1所成角---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---的正切值为33④当三棱锥的体积最大时，三棱锥B1AND外接球的体积是43．上面说法正确的所有序号是（）A．①②④B．①③④C．②③D．①④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答．第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．在区间[0,]上随机地取一个数x，则事件“2sin2x”发生的概率为__________．14．设抛物线24yx的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A、B，若点M(2,)t满足1()2OMOAOB�，则||AB__________．15．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若22sinsincossinABCC，则（1）222abc__________，（2）C的最大弧度数为___________．16．己知直线1yx上有两点11(,Aab)、22(,Bab)且满足2222121211222aabbabab若12aa，||22AB则这样的点A共有_____个．三、解答题：本大题必做题5个，每题12分，选做题两个只选做一个，10分，满分70分．解答应写出文字---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---◁文笔绘...