2021年广东省普通高中学业水平考试数学科合格性考试模拟题（五）（考试时间为90分钟，试卷满分为150分）一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{－2,0,2}，则A∪B＝()A．{0,2}B．{－2,4}C．[0,2]D．{－2,0,2,4}1.D【解析】A∪B＝{－2,0,2,4}．2．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不能确定2．C【解析】如下图所示：由图可知，两个平面平行或相交．3．向量a＝(－1,3)，b＝(2，－4)，则a－b＝()A．(3,1)B．(－3,7)C．(3，－7)D．(1，－1)3.B【解析】a－b＝(－1－2,3＋4)＝(－3,7)．4．等差数列{an}中，a2＝4，a3＝5，则a8＝()A．7B．8C．9D．104.D【解析】公差为d＝a3－a2＝1，a8＝a2＋(8－2)d＝4＋6＝10.5．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A．12πB．45πC．57πD．81π5.C【解析】由三视图可知，该几何体是由底面直径为6，高为5的圆柱与底面直径为6，母线长为5的圆锥组成的组合体，因此，体积为V＝π×32×5＋×π×32×＝57π.6．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝－xB．y＝cosxC．y＝D．y＝－x26.D【解析】函数y＝－x是奇函数，y＝cosx在(0，＋∞)上不具有单调性，y＝在(0，＋∞)上单调递增、但不是偶函数，y＝－x2在(0，＋∞)上单调递减，故选D．7．不等式x2－9<0的解集为()A．{x|x<－3}B．{x|x<3}C．{x|x<－3或>3}D．{x|－3<x<3}7.D【解析】x2－9<0，x2<9，－3<x<3.8．数据5,7,7,8,10,11的标准差是()A．8B．4C．2D．18.C【解析】这组数据的平均数x＝(5＋7＋7＋8＋10＋11)÷6＝8，s2＝[(5－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(11－8)2]＝4，s＝2.9．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分9．A【解析】由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩．10．在△ABC中，A∶B＝1∶2，sinC＝1，则a∶b∶c＝()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．2∶∶1D．1∶∶210.D【解析】在△ABC中，A∶B＝1∶2，sinC＝1，可得A＝30°，B＝60°，C＝90°.∴a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝∶∶1＝1∶∶2.11．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天于回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立70年时为（）A．丙酉年B．戊申年C．己申年D．己亥年11．D【解析】天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过70年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则70÷10＝7，则2019的天干为己，70÷12＝5余10，则2019的地支为亥，故选：D．12．已知圆C与y轴相切于点(0,5)，半径为5，则圆C的标准方程是()A．(x－5)2＋(y－5)2＝25B．(x＋5)2＋(y－5)2＝25C．(x－5)2＋(y－5)2＝5或(x＋5)2＋(y－5)2＝5D．(x－5)2＋(y－5)2＝25或(x＋5)2＋(y－5)2＝2512.D【解析】(x－a)2＋(y－b)2＝r2，r＝5，又和y轴相切于点(0,5)，a＝5，b＝5或a＝－5，b＝5，则方程为(x－5)2＋(y－5)2＝25或(x＋5)2＋(y－5)2＝25.13．将函数y＝cosx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)的最小正周期为πB．y＝f(x)是偶函数C．y＝f(x)的图象关于点对称D．y＝f(x)在区间上是减函数13.D【解析】将函数y＝cosx的图象向左平移...