湖北省襄阳市南漳县实验中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝(x>1)的最小值为()A．－4B．－3C．3D．4参考答案：C2.设，则三者的大小关系是()A．B．C．D．参考答案：C3.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A．B．C．D．参考答案：B4.如图3，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（A）1（B）（C）（D）参考答案：D5.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（）A．3B．C．D．参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】根据正弦定理的式子，将题中数据直接代入，即可解出a长，得到本题答案．【解答】解： △ABC中，sinA=，b=sinB，∴根据正弦定理，得解之得a=故选：D6.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为A．B．C．D.参考答案：7.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5B．10C．15D．20参考答案：A【考点】等比数列．【分析】先由等比数列的性质求出a2?a4=a32，a4?a6=a52，再将a2a4+2a3a5+a4a6=25转化为（a3+a5）2=25求解．【解答】解：由等比数列的性质得：a2?a4=a32，a4?a6=a52∴a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为（a3+a5）2=25又 an＞0∴a3+a5=5故选A【点评】本题主要考查等比数列性质和解方程．8.如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（）A.和S2B.3+5和S2C.3+5和9S2D.3+5和9S2+30S+25参考答案：C9.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A.B.C.D.参考答案：D10.给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（）A．求出a,b,c三数中的最大数B．求出a,b,c三数中的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在[1,2]上为单调增函数，则a的取值范围为________.参考答案：.【分析】由题，先求得的导函数，由题在上为单调增函数，即导函数大于等于0恒成立，再参变分离可得a的取值.【详解】因为函数，所以因为在上为单调增函数，所以在恒成立即在恒成立所以故答案为【点睛】本题考查了导函数的应用，清楚知道导函数的正负和原函数单调性关系是解题的关键，技巧在于利用参变分离，属于中档题目.12.5人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．(用数字作答)参考答案：9613.已知圆C1：（x﹣a）2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x+5=0外切，则a的值为．参考答案：8或﹣2【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题；直线与圆．【分析】先求出两圆的圆心坐标和半径，利用两圆的圆心距等于两圆的半径之和，列方程解a的值．【解答】解：由圆的方程得C1（a，0），C2（3，0），半径分别为1和2，两圆相外切，∴|a﹣3|=3+2，∴a=8或﹣2，故答案为：8或﹣2．【点评】本题考查两圆的位置关系，两圆相外切的充要条件是：两圆圆心距等于两圆的半径之和．14.已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|的值为________．参考答案：33略15.已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．参考答案：16.在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__________．参考答案：等边三角形角，，成等差数列，则，，解得，边，，成等比数列，则，余弦定理可知，故为等边三角形．17.已知平面α∥β，，有下列说法：①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直.其中正确的序号为参考答案：②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程。参考答案：解：椭圆中，双曲线的焦点为又椭圆过点双...