七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质知能演练提升新版新人教版

9.1.2不等式的性质知能演练提升能力提升1.下列不等式变形正确的是()A.由a>b,得ac>bcB.由a>b,得-2a<-2bC.由a>b,得-a>-bD.由a>b,得a-20B.10x+1<0C.8x-1>2xD.10x>-13.若m>n,则下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.D.m2>n24.设“”“”“”表示三种不同的物体.现用天平称两次,情况如图所示,则、、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.、、B.、、C.、、D.、、5.已知关于x的不等式(m-2)x>1的解集为x<,则()A.m<2B.m>2C.m>3D.m<36.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.a-c>b-cB.a+cbcD.7.按下列要求写出能成立的不等式:(1)m>n,两边都乘15,得;(2)-x≤-3,两边都乘,得;(3)x-5≥-7,两边都加上5,得.★8.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。9.利用不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x-2;(2)4x>36;(3)-x>3;(4)x+<0.10.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x≤30;(2)5-4x<-3;(3)3x≤5x-6.11.(1)已知a<0,-10,则a>b;若a-b<0,则a0.所以a2-3a+7>-3a+2.阅读后,应用这种方法比较的大小.答案:能力提升1.B2.B因为8x+1<-2x,两边同时加上2x,所以8x+1+2x<0,所以10x+1<0,故选B.3.D4.B5.A根据不等式的性质3,两边同除以一个负数,不等号的方向改变,故选A.6.B因为a12n(2)x≥(3)x≥-28.解因为第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,所以第二次敲击后铁钉又进入木块的长度是1cm.因为敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),所以第三次敲击后铁钉又进入木块的长度最多是0.5cm.所以铁钉总长度的范围是2+1+0-7;(2)利用不等式的性质2,两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性质3,两边都乘-4,得x<-12;(4)利用不等式的性质1,两边都减,得x<-.10.解(1)根据不等式的性质2,不等式两边乘,不等号的方向不变,得x≤×30,x≤40.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。不等式的解集在数轴上表示如图所示.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减5,得5-4x-5<-3-5,-4x<-8.根据不等式的性质3,不等式两边除以-4,得x>2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.(3)根据不等式的性质1,不等式两边减5x,得3x-5x≤5x-6-5x,-2x≤-6.根据不等式的性质3,不等式两边除以-2,得x≥3.不等式的解集在数轴上表示如图所示.11.解(1)因为a<0,b<0,所以ab>0.因为-10时,2b>0,所以x-y>0,即x>y;②当b=0时,2b=0,所以x-y=0,即x=y;③当b<0时,2b<0,所以x-y<0,即x0,所以.

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