浙江省台州市新时代学校2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2.函数的图像如图所示，则的值等于A．B．C．D．1参考答案：C3.在△ABC中,,则等于()A.B.C.D.参考答案：D【知识点】正弦定理解析：由正弦定理有,为锐角,所以=.故选D.【思路点拨】由正弦定理可求得，再由，可得为锐角，运算求得结果．4.设全集，集合，，则（）A．[－1,0)B．(0,5]C．[－1,0]D．[0,5]参考答案：D5.设A，B为两个不相等的集合，条件p：x?(A∩B)，条件q：x?(A∪B)，则p是q的（）．（A）充分不必要条件（B）充要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：C【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2解析：当x∈A，且x?（A∩B），满足x∈（A∪B），即充分性不成立，若x?（A∪B，则x?（A∩B），成立，即必要性成立，故p是q必要不充分条件，故选：C【思路点拨】根据集合关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．6.对于函数，以下说法正确的有(）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：B7.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于A．B．C．D．参考答案：C8.已知是虚数单位，则等于ABCD参考答案：A略9.设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4B．C．D．6参考答案：D10.设定义在R上的函数，若关于的方程有三个不同实数解，，且，则下列说法中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，则该批次产品总数为．参考答案：4800考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：求出抽样比，然后求解即可．解答：解：样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，可得抽样比为：=，该批次产品总数为：=4800．故答案为：4800；点评：本题考查分层抽样的应用，就抽样比的解题的关键．12.若实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数m=_________。参考答案：8先做出的区域如图可知在三角形区域内，由得可知，直线的截距最大时，取得最小值，此时直线为，作出直线，交于点，由图象可知，目标函数在该点取得最小值，所以直线也过点，由，得，代入得，。如图13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人．参考答案：2514.若全集，集合，，则．参考答案：15.若依此类推，第个等式为____________．参考答案：略16.设椭圆E：（a>b>0）的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是参考答案：如图3，设AC中点为M，连接OM，则OM为的中位线，于是，且即．17.已知是奇函数，当时，，则▲.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，。（1）求直方图中的值；（2）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校名新生中有多少名学生可以住宿.（3）从（2）问中的可以留宿的学生人数中选定其中的学生分成男女两组，假设男女人数比例为，那么从这两组中共抽调2人出来列席学校的教代会，则性别不同的概率是多少？参考答案：（1）由直方图可得：.所以.…………………………………（4分）（2）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：，因为，所以600名新生中有72名学生可以申请住...