二次函数1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是A.-1＜x＜3B.x＞3C.x＜-1D.x＞3或x＜-12．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图5所示，有下列4个结论：①abc0；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列表格是二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，，，为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.202yaxbxc0.030.010.020.04A．66.17xB．6.176.18xC．6.186.19xD．6.196.20x4、如图是二次函数2)1(2axy图像的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是5．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，6、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y27．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A．B．C．D．8．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）9．抛物线经过平移得到，平移方法是（1题图）-1Ox=1yx图5xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位10．若2yaxbxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（）x101ax21ax2bxc83Ａ．243yxxＢ．234yxxＣ．233yxxＤ．248yxx11．二次函数24yx的最小值是．12．在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是13.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积.14、(本小题满分12分)已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）15已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标．16（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2)当t=秒或秒时，MN=21AC；(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．图20