用微软Excel软件计算不规则多边形油气藏的面积魏忠元1,郭振华1,王海应2(1.中国地质大学研究生院武汉430074;2.中国石油塔里木油田分公司新疆库尔勒841000)摘要:由于油气藏一般都是不规则的多边形,传统求取不规则图形面积的方法烦琐、工作量大且精度差。介绍了求取不规则多边形面积的原理,对利用Excel宏功能进行面积求取的算法进行了研究和论述,并列出了该程序中一些关键步骤的代码。利用该程序求取含油气区域面积,大大提高了工作效率。关键词:面积计算;原理;算法;宏:TE112.12文献标识码:A传统上对于不规则多边图形的面积求取主要是通过单元格法,即把不规则图形分成若干个单位面积的小单元格,然后根据单元格的数目来求取面积,这种方法费时费力且易出错;另外,还有一些专业软件提供了计算不规则图形面积的功能,但是这种软件一般较难得到,并且数据的准备工作比较烦琐。MicrosoftExcel是迄今为止市场上功能最强的电子表格软件,从大型企业、公司到个人家庭都是应用最广泛的,有着良好的用户基础,界面友好,具强大的数据计算能力和内部函数。Excel除了能进行数据管理外,还具有另外一个很重要的但被绝大多数人忽略的功能——“宏”功能。“宏”功能支持的是VBScript脚本语言,利用“宏”功能通过简单的脚本语言就可以在Excel中编制出简单实用的程序,可以大大提高工作效率。本文将从阐述面积求取的原理出发,论述不规则多边形面积求取的算法思想和通过Excel软件实现不规则多边形面积求取的过程。1原理假设y=(fx)与y=g(x)是连续的函数,曲线y=f(x)位于曲线y=g(x)上方,那么在直角坐标系中由f则多边图形,其面积为nS="S1+S2+i=1当n无穷大时,此时Δx=(积可以看成是:+Si.(2)x2-x1)足够小,S1的面x2)]}Δx/2,(3)S1={[(fx1)-g(x1)]+[(fx2)-g(式中Δx=x2-x1=x4-x3.yyf(xn-1)f(xn)abBy=f(x)y=f(x)fx(3)f(x2)f(x1)AA′S1S2SnSg(x)1B′g(x2)g(x)g(xn-1)g(x)3y=g(x)ny=g(x)x3xn-1xnx1x2x0ax0b图1不规则多边形面积求取方法示意2算法2.1不规则多边形的表示方法在实际应用中,不规则的多边形不能用统一的表达式来表达,此时,沿着多边形的轮廓按照一定的方向(顺时针或逆时针)以较密的数据点对图形进行数字化,数字化的点顺序连接即为此不规则的多边图形。2.2上下边界点的区分数字化好的点在Excel文档的列里是按顺序排列的,要想按照(2)式和(3)式计算不规则图形的面积,需要将表示图形上面曲线的点和表示曲线下面的点进行区分,假设数据点是按照逆时针的方向进行数字化的。则实现步骤为:第一步:找出x坐标的最大值和最小值所在行(假如最大值的为m,最小值的为n);(x)和g(x)所围成的平面几何图形的面积可以表示为b!aS=[(fx)-g(x)]dx.(1)在实际中要求取的不规则多边图形的上y=(fx)下y=g(x)两个函数实际上是平面上多个点组成的,不能用一个表达式来描绘。可以将上下两条曲线所围成的图形在x轴上按一定的间隔进行分割(图1b),此时所围成的图形可以看作是由N个点组成的不规第29卷第2期魏忠元,等:用微软Excel软件计算不规则多边形油气藏的面积·241·第二步:对数据进行上下函数的区分。由于数字化的时候起点不同,因此,会有两种情况:(1)不规则图形最右边的点首先被数字化用Excel打开数字化后的数据文件,其中的排列如图2a所示,按顺序数字化的数据点从上到下依次排列。假当xi+1>x时,上边界的点开始折回来,此时令x0=x,y0=y.然后把所有折回来的点(红虚线部分)全部去除,这些点满足条件:x>x0,y<y0.此时A=S1+S(2图3b)。(3)对于下边界函数,正常条件下应满足xi+1>x,当xi+1<x时,下边界的点开始折回来,此时令x0=x,y0=设点(x4,y4)是所有点中x值最大的点,并且点(x53,y然后把所有折回来的点(红虚线部分)全部去除,这y53)是x值最小的点,那么点(x4,y4)和点(x53,y53)分别是所有数据点中最右和最左的点,根据此两个点可以将数据分成3部分(图2中的1、2、3)。因为数据是按逆时针数字化的,所以图中的3部和1部是位于极大点和极小点两点连线下的点。将第3部分和第1部分的点放在一列,将第2部分的点放在另一列,则完成了数据点分属上下边界的区分工作。些点满足条件:x<x0,y>y0,此时A=S1+S2(图3c)。(4)对于下边界函数,正常条件下应满足xi+1>x,当xi+1<x时,下边界的点开...