2021-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.4多边形及其内角和姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•西城区校级三模）内角和为720°的多边形是（）A．B．C．D．2．（2020•怀柔区模拟）如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．83．（2020春•皇姑区期末）设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞bB．a＝bC．a＝b+180°D．b＝a+180°4．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A．100米B．80米C．60米D．40米5．（2020•长春模拟）若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（）A．增加180°B．增加360°C．减少180°D．不变6．（2020春•锦江区期末）若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．720°C．900°D．1440°17．（2020春•铁西区期末）如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（）A．80°B．60°C．40°D．30°8．（2020春•如东县期末）如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（）A．180°﹣α﹣βB．α+βC．α+2βD．2α+β9．（2019•铜仁市）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°10．（2020•石家庄一模）如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为（）A．18°B．36°C．54°D．72°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•松北区期末）一个多边形的每一个内角都等于150°，这个多边形共有条边．212．（2020•雁塔区校级模拟）若正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的每个外角等于．13．（2020春•吴中区期末）如图，六边形ABCDEF的各角都相等，若m∥n，则∠1+2∠＝°．14．（2020春•常熟市期末）如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝°．15．（2020•湖北）已知正n边形的一个内角为135°，则n的值是．16．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1+2∠＝145°，则∠B+∠C＝°．17．（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．18．（2020春•镇江期末）如图，在五边形ABCDE中，若∠D＝120°，则∠1+2+3+4∠∠∠＝°．3三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，求图中x的值．20．（2020春•曲阳县期末）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的15，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．21．（2020春•建邺区期末）阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：（1）“多边形内角和为2020°”，为什么不可能？（2）佳佳求的是几边形的内角和？（3）错当成内角和那个外角为多少度？22．（2019秋•花都区期末）如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝210°（1）∠DAB+∠CBA＝度；（2）若∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点E，求∠E的度数．23．（2020春•南岗区期末）已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．4（1）如图1，求∠B与∠D的和为多少度？（2）如图2，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：BE∥DF．24．（2019秋•长白县期末）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形...