第三章习题答案二维随机变量及其概率分布

第三章二维随机变量及其概率分布习题一一、(1)于任意实数,有;(2)对分别是单调不减的;(3)对于任意实数有0,=0,0,1(4)对任意分别是右连续的;(5)对任意有二、习题二一、01230.250.250.250.250123450.030.090.150.210.240.28随机变量不独立.二、解:的取值为1,2,3,的取值为2,3,4,故的联合分布率为YX2341231\61\61\601\61\6001\61\21\31\61\61\31\2三、解:由得010-12习题三一、解:因为,所以c=24;二、解:(1)由得,(2)=;三、解:(1),(2)而或(3)四、解:(1)区域的面积为从而(2),(3)习题五一、解:习题1,2,3都不独立.二、解:习题1,4不独立;习题2,3独立.三、解:,(1);(2)习题六一、解:均为离散型随机变量,是二维随机变量,且二、解:,的分布函数为当当当故三、解:复习题一、1.(a)2.(c)3.(d)4.解:关于的边缘分布律分别为X0121/15+p1/5+q1/2Y-114/15+p1/2+p由因为X与Y相互独立的充分必要条件为对于一切i,j都有,解得本题选(b).5.(a)6.(d)7.解:关于X的边缘概率密度类似地,关于Y的边缘概率密度为但所以X与Y不独立,选(c).8.(a)(b)(c)(d)二、解:的所有可能取之为由于抽取是有放回的,各次抽取相互独立,再一次抽取中的概率为对于取定的,以上这样的事件出现的总数为因{5次独立重复试验中,事件A恰好出现I次},则故,类似地,关于Y地边缘分布律为,即三、解:(1)当x<0或x>0时,当时所以当y2时,;当时所以注意到故X域Y不独立.(2)四、(1)(2)当R=2时,于是五、由题中的条件知的联合概率密度为:(2)六、解:由于X与Y相互独立,所以,从而七、

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