数学建模在创新型人才培养中的作用王树忠，赵辉，陈东彦（哈尔滨理工大学应用科学学院，黑龙江哈尔滨150080）摘要：介绍了数学建模的发展及数学建模的思想方法，论述创新型人才的特征，阐述了数学建模教学与数学建模竞赛对培养创新型人才的作用，进行了工科数学教学及教学改革适应于创新型人才培养的研究与探讨．关键词：数学建模；创新型人才；创新思维；创新能力；教学改革中图分类号：G642文献标识码：A高等院校肩负着培养创新型人才的重任．在工科数学的教学中，探索培养具有系统思维、实践能力、创新精神和创新能力复合型人才的培养模式是非常必要的．将数学建模的思想和方法融入到数学教学中，激发学生学习数学知识的兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力．数学建模是联系实际与数学的桥梁，是将各种应用问题数量化、精确化、科学化的途径，是发现问题、解决问题和探索真理的工具，是培养髙素质创新人才的有效途径[1]79．在上个世纪70年代末、80年代初，美国、英国的一些大学开始把数学建模的内容列入到研究生、本科生的教学计划中去．1985年，在美国科学基金会的资助下，创办了大学生“数学建模竞赛”（MathematicalContestinModeling，简称MCM），1999年起又同时推出了交叉学科竞赛（InterdisciplinaryContestinModeling，简称ICM）．MCM/ICM的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程．该竞赛自创办以来受到广大学生的热烈欢迎，目前已发展成为国际型竞赛，影响极其广泛．参加竞赛的人数由1989年的200个队发展到2005年的9个国家（地区）808个队．其中，中国有514队参加，约占64％．从1992年起，我国开始创办自己的大学生数学建模竞赛（ChinaUndergraduatesMathematicalContestinModeling，简称CUMCM）．每年于9月下旬举办一次，目前已发展成为大学生中最具影响力的竞赛，到2005年已有30个省、市（自治区）795所院校的8492队（25476名学生）参加了竞赛．近几年，许多院校正在将数学建模教学活动与贯彻落实素质教育有机地结合起来，通过数学建模来提高学生的综合素质以及研究与实践能力．1数学模型与数学建模的思想方法数学模型是实际问题的一种抽象模拟，它用数学符号、数学公式、图表、算法或程序描述现实对象中的数量关系．可以描述为：对于现实世界中的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构．也就是说，数学模型是通过抽象、简化的过程，用数学语言对实际对象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象．而数学建模就是指“获得适用的数学模型的全过程”．这一过程往往包括：对实际问题较详细地了解、分析和判断，为解决问题所需相关数学方法的选择，针对实际问题的数学描述，数学模型的建立，对数学模型的求解和必要的计算，数学结果在实际问题中的验证，将合理的数学结果应用于实际问题之中，从而解决实际问题．收稿日期：2007-05-23作者简介：王树忠（1963-），男，黑龙江望奎人，副教授，从事数值分析理论的研究．E-mail：wsz_wsz111@163.com高师理科学刊第27卷数学建模一般没有统一的方法，但是针对实际问题，建立数学模型所经历的基本过程大体相同．一般有以下几个步骤：1.1模型准备了解实际问题的背景及实际意义，明确数学建模的目的，收集研究的相关数据和参考资料，分析研究对象的主要特征，从而对实际问题有一个比较清晰地了解．1.2模型假设根据所研究对象的特征及建模目的，抓住问题的本质，对问题做出必要的、合理的简化的假设．1.3模型建立根据所做出的假设，用数学的语言、符号描述出研究对象的内在规律，并建立包含常量、变量等的数学模型，可以是函数表达公式、数学方程、算法或图形等．1.4模型求解与分析把实际问题归结为一定的数学模型后，就要对模型进行求解与分析．在求解时，要尽量采用各种现成计算方法及各种计算工具，特别是数学软件和计算机技术．模型分析一般包括：结果的误差分析、模型的稳定性分析等．1.5模型检验与修改将求解结果...