第九章统计B（提高卷）参考参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2020•福田区校级模拟）某校举行“我和我的祖国”文艺汇演,需征集20名志愿者参与活动服务工作,现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取,已知三个协会的人数比为5：2：3,且每个人被抽取的概率为0.2,则该校“摄影协会”的人数为（）A．10B．20C．50D．100【解答】解：由题意知从“摄影协会”抽取的人数为,因为每个人被抽取的概率为0.2,故该校“摄影协会”的人数为．故选：C．2．（2019春•楚雄州期中）为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500．如图提供了随机数表第7行至第9行的数据：若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台取暖器的编号为（）A．217B．206C．245D．212【解答】解：由题意,根据简单的随机抽样的方法,利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取,依次为217,157,245,217,206,由于217重复,所以第4台取暖器的编号为206．故选：B．3．（2020•唐山二模）某科考试成绩公布后,发现判错一道题,经修改后重新公布,如表是抽取10名学生的成绩,依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比,这10名学生成绩的（）学生学号12345678910修改前成绩12631231修改后成绩1261239512014498A．平均分、方差都变小B．平均分、方差都变大C．平均分不变、方差变小D．平均分不变、方差变大【解答】解：经计算,修改前后的平均数均为117.8,故可排除AB,又经计算修改前的方差为（8.22+12.22+13.82+17.82+15.22+5.22+17.82+2.22+21.22+14.82）＝197.16修改后的方差为（8.22+17.22+18.82+17.82+20.22+5.22+22.82+2.22+26.22+19.82）＝307.16,故选：D．4．（2020•贵州模拟）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》的学生有70位,只阅读过《红楼梦》的学生有20位,则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的预计值为（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【解答】解： 随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》的学生有70位,∴没有阅读过《西游记》的学生有100﹣70＝30位． 只阅读过《红楼梦》的学生有20位,则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数为30﹣20＝10人,则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的预计值为0.1,故选：A．5．（2019春•眉山期末）某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,平均成绩为z,则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（）A．0.9,35,15.86B．0.9,45,15.5C．0.1,35,16D．0.1,45,16.8【解答】解：从频率分布直方图上可以看出x＝1﹣（0.06+0.04）＝0.9,y＝50×（0.36+0.34）＝35,第一组的频数为0.02×50＝1,第二组的频数为0.18×50＝9,第三组的频数为0.36×50＝18,第四组的频数为0.34×50＝17,第五组的频数为0.06×50＝3,第六组的频数为0.04×50＝2,则平均数y（13.5×1+14.5×9+15.5×18+16.5×17+17.5×3+18.5×2）15.86,故选：A．6．（2020•定远县模拟）我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛）,他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则的最小值为（）A．B．2C．D．9【解答】解：甲班学生成绩的中位数是80+x＝81,得x＝1；由茎叶图可知乙班学生的总分为76+80×3+90×3+（0+2+y+1+3+6）＝598+y,乙班学生的平均分是86,且总分为86×7＝602,所以y＝4,若正实...