2020年江苏省徐州市东苑中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C略2.已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（）A．，且B.∥，且C.，且∥D.，且∥参考答案：B略3.已知全集U且，则集合A的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个参考答案：A4.在中，若，则的值为()．A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：B5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位参考答案：D【分析】直接根据三角函数的图象平移规则得出正确的结论即可；【详解】解：函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位．故选：D．【点睛】本题考查三角函数图象平移的应用问题，属于基础题．6.已知为第二象限角，则的值是（）A.－1B.1C.－3D.3参考答案：B7.若函数是奇函数，则为A.B.C.D.参考答案：B略8.已知α、β∈且，那么必有()A．α<βB．β<αC．α＋β<D．α＋β>参考答案：A9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（）A．B．C．D．参考答案：A10.设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于()A．1B．2C．3D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,判断框内“”，且，则___________.参考答案：4略12.函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈[0，3]的最大值是．参考答案：6 的对称轴为，且∴当时，，故填.13.在ABC中，D是BC的中点，AD＝5，BC＝8，则＝____________参考答案：14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且,则．参考答案：12设等差数列{an}的公差为d， S13=52，∴13a1+d=52，化为：a1+6d=4．则a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=3×4=12．故填12.15.已知关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是.参考答案：16.数列{an}定义为，则_______.参考答案：【分析】由已知得两式，相减可发现原数列的奇数项和偶数项均为等差数列，分类讨论分别算出奇数项的和和偶数项的和，再相加得原数列前的和【详解】两式相减得数列的奇数项，偶数项分别成等差数列，，，，数列的前2n项中所有奇数项的和为：，数列的前2n项中所有偶数项的和为：【点睛】对于递推式为，其特点是隔项相减为常数，这种数列要分类讨论，分偶数项和奇数项来研究，特别注意偶数项的首项为，而奇数项的首项为.17.锐角α，β，γ成等差数列，公差为，它们的正切成等比数列，则α=，β=，γ=。参考答案：，，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）(1)若log67=a，log34=b，求log127的值。(2)若函数在（-∞，1]有意义，求a的取值范围。参考答案：(1)解：)…………………………5分(2)(-1,+∞)…………………………………………10分19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab（1）求角C；（2）若边c=2，S△ABC=，求△ABC的周长．参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）由（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab，得a2+b2﹣c2=ab，再利用余弦定理即可得出．（2），可得，ab=2，又c2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，可得a+b，即可得出．【解答】解：（1）由（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab，得a2+b2﹣c2=ab，∴，又0＜C＜π，所以，…（2） ，∴，∴ab=2，又c2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，所以（a+b）2=c2+3ab=10，，所以△ABC的周长为…20.某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】概率与统计．【分析】（1）求出样本容量与总体中的个体数的比，然后求解A、B、C各车间产品的数量．（2）设6件来自A、B、C三个车间的...