2020年陕西省咸阳市兴平西郊中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，且B=，则+=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【分析】所求式子利用同角三角函数间的基本关系变形，通分后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用正弦定理化简，求出sinAsinC的值，代入计算即可得到结果．【解答】解： a，b，c成等比数列，∴b2=ac，利用正弦定理化简得：sin2B=sinAsinC， B=，∴原式=+=====．故选：C．【点评】此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．2.如图，若长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段BD1的长是（）A.B.C.28D.参考答案：A【分析】由长方体的三个面对面积先求出同一点出发的三条棱长，即可求出结果.【详解】设长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为，且，，，则，，，所以长方体中线段的长等于.【点睛】本题主要考查简单几何体的结构特征，属于基础题型.3.（4分）已知函数f（x）=，则=（）A．﹣1B．2C．D．参考答案：D考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：解： 函数f（x）=，∴f（）=，∴=．故选：D．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4.若实数a，b满足，其中，且，则A．B．C．D．参考答案：C当时，，得到，所以．当时，，得到，所以，选C5.（5分）若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（）（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：考点：映射．专题：计算题．分析：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集．解答：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；故（1）正确A中的多个元素可以在B中有相同的像；故（2）正确B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，故（3）错误像的集合就是集合B的子集，故（4）错误，综上可知共有2个正确，故选B．点评：本题考查映射的概念，在映射中，集合A的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，可以多元对一元，不可以一元对多元．6.下列函数中,在区间上是增函数的是ABCD参考答案：A7.函数的反函数的图像为（）参考答案：D8.已知中，,则符合条件的三角形有（）个。A．2B.1C.0D.无法确定参考答案：A9.两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（）A.2.5B.3.5C.7D.5参考答案：B10.在中，，那么是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．非钝角三角形参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若的最大值是3，则的值是.参考答案：112.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，那么x<0时，f(x)=参考答案：13.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则.参考答案：3114.给出下列角的范围:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).当x∈____________(填序号)，函数y==2cosx.参考答案：④略15.（5分）已知函数，，则函数f（x）的值域为．参考答案：[﹣，1]考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由，可得2x+∈[，]，由正弦函数的图象可得函数f（x）的值域．解答： ，∴2x+∈[，]∴由正弦函数的图象可得：∈[，1]，故答案为：[，1]．点评：本题主要考查了正弦函数的图象，考查了三角函数值域的解法，属于基础题．16.函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小...