陕西省汉中市西乡县第五中学2021年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数g（x）=x2﹣2，f（x）=，则f（x）的值域是（）A．B．[0，+∞）C．D．参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据x的取值范围化简f（x）的解析式，将解析式化到完全平方与常数的代数和形式，在每一段上求出值域，再把值域取并集．【解答】解：x＜g（x），即x＜x2﹣2，即x＜﹣1或x＞2．x≥g（x），即﹣1≤x≤2．由题意f（x）===，所以当x∈（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得f（x）∈（2，+∞）；x∈[﹣1，2]时，由二次函数的性质可得f（x）∈[﹣，0]，故选D．【点评】本题考查分段函数值域的求法，二次函数的性质的应用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．2.的值为（）A．B．C．D．参考答案：B3.已知sinα=，则cos2α=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】GT：二倍角的余弦；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由余弦的倍角公式cos2α=1﹣2sin2α代入即可．【解答】解：cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故选C．4.已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；综合题．【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．【解答】解： 0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．5.若，则的最大值和最小值分别是（）参考答案：d略6.在△ABC中，若，且，，则（）A．8B．2C.－2D．－8参考答案：D7.如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）参考答案：D8.某市统一规定，的士在城区内运营：（1）1公理以内（含1公里）票价5元；（2）1公里以上，每增加1公里（不足1公里的按1公里计算）票价增加2元的标准收费，某人乘坐市内的士6.5公里应付车费（）A．14元B．15元C.16元D．17元参考答案：D由题意可得：（元）故选D.9.已知且是第三象限的角，则的值是()参考答案：A略10.设f（x）=，则f（1）+f（4）=()A．5B．6C．7D．8参考答案：A考点：函数的值．专题：计算题；函数思想；函数的性质及应用．分析：直接利用分段函数求解函数值即可．解答：解：f（x）=，则f（1）+f（4）=21+1+log24=5．故选：A．点评：本题考查函数值的求法，分段函数的应用，是基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）将﹣300°化为弧度为．参考答案：考点：弧度与角度的互化．专题：计算题．分析：本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以．解答：﹣300°×=．故答案为：点评：本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则．12.在中，已知，则___________．参考答案：１略13.函数的部分图象如图，其中，，．则____；_____．参考答案：2【分析】由图求得，再由求出，利用图象过点，求出，进而求出，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据三角函数的部分图象，可得即，因为，所以，又由图可知，根据，解得，因为，所以，所以．故答案为：2；【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．14.（6分）（2007天津）已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是．参考答案：x+3y=0【考点】相交弦所在直线的方程．【专题】计算题．【分析】当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．【解答】解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，故答案为x+3y=0．【...