二元一次不定方程整数解表达式的探讨

二元一次不定方程整数解表达式的探讨白椿---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---摘要用不同的方法解二元一次不定方程的整数解,得到解的表达式可能不同,本文通过对不同求解方法进行分析,找出其中原因并给出合理解释。---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---关键词二元次不定方程整数解:O156:ADOI:10.16400/jki.kjdkx.2019.03.015AbstractDifferentmethodsareusedtosolvetheintegersolutionsofthefirst-orderindefiniteequationoftwovariables,andtheexpressionsofthesolutionsmaybedifferent.Thispaperanalysesthedifferentmethods,findsoutthereasonsandgivesreasonableexplanations.KeywordsBinaryindefiniteequation;integersolution4结果分析由于取全体整数,方法一的结果经化简可得到方法二的结果,方法二是按照定理6的方法参与了迭代,方法三中没有参与迭代,得到的结果与方法一相同,方法四尽量减少了迭代次数,更快得到了结果,但与方法一、二、三得到的结果在形式上差别较大,但因为取全体整数,结果表达式所表示的整数是一样的。用辗转相除法解题得到结果都是一样的,这是因为这种方法把结果固定在了唯一的一种形式上,其实在定理5的证明过程中,由(3)式也可以得到不定方程(1)的所有解的表示形式为;用等式型递推解法比较灵活,但不同的人得到的结果在形式上可能不同。参考文獻[1]闵嗣鹤,严士健.初等数论[M].北京:高等教育出版社,2003:2-31.[2]潘承洞,潘承彪.简明数论[M].北京:北京大学出版社,2001:12-18.-全文完----本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---

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