山东省淄博市沂源县实验中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数2f(x)＝log2x的定义域是[2，8]，则f(x)的反函数f－1(x)的定义域是A．[1，3]B．[2，8]C．[1，4]D．[2，4]参考答案：A略2.设为平面，为直线，则的一个充分条件是A.B.C.D.参考答案：【知识点】直线与平面垂直的判定．G5D解析：对于选项A：，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m?α，故不正确；对于选项B：，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；对于选项C：，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；对于选项D：因为，所以，又因为所以.故选D【思路点拨】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确，根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项D正确．3.实数满足的值为A.8B.-8C.0D.10参考答案：A略4.设全集,则A．B．C．D．参考答案：B5.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．参考答案：A，故选择A。6.下列方格纸中每个正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体最长棱的棱长是（）A．3B．6C．D．5参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】画出立体图，由图知，该几何体最长棱的棱长．【解答】解：画出立体图（如图）．由图知，该几何体最长棱的棱长是AD=5故选：D．【点评】本题考查三视图，考查数形结合的数学思想，确定直观图的形状是关键．7.已知集合，，若，则为（）A．B．C．D．参考答案：D8.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB=2，则球O的表面积为()A．8πB．12πC．16πD．32π参考答案：C考点：球的体积和表面积．专题：球．分析：取CD的中点E，连结AE，BE，作出外接球的球心，求出半径，即可求出表面积．解答：解：取CD的中点E，连结AE，BE， 在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，△BCD的中心为G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，BE=，BG=，R===2．四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=16π．故选：C．点评：本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，确定球的切线与半径是解题的关键．9.已知函数，其中为实数，若对任意恒成立，且，则的单调递增区间是A．B．C．D．参考答案：C10.运行如右图的程序后，输出的结果为()A．13，7B．7，4C．9，7D．9，5参考答案：C第一次，时，.第二次，，第三次条件不成立，打印，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中的系数是。（用数字作答）参考答案：1012.如图，已知，，，则圆的半径OC的长为．参考答案：取BD的中点，连结OM，则,因为，所以，所以，所以半径，即。13.对于函数，现给出四个命题：ks5u①时，为奇函数②的图象关于对称③时，方程有且只有一个实数根④方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为.参考答案：①②③若，则，为奇函数，所以①正确。由①知，当时，为奇函数图象关于原点对称，的图象由函数向上或向下平移个单位，所以图象关于对称，所以②正确。当时，，当，得，只有一解，所以③正确。取，，由，可得有三个实根，所以④不正确，综上正确命题的序号为①②③。14.（1）若函数f（x）与g（x）的图像在x=x0处的切线平行，求x0的值（2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值（3）求证：当m＞－2时，对一切正整数n，不等式f（x）＞g（x）在区间[n，n＋1]上恒成立参考答案：解：（1），，则，即解得，或（舍去）（2）由（1）得切点横坐标为，∴，∴∴，，令，则与的变化如下表又 ，，∴，（3）函数＝－在区间上是增函数，且，∴当x≥1时，≥即＞在区间[1，＋∞）上恒成立∴原命题成立．15.若关于的不等式在实数集上的解集为,则的取值范围为_______.参考答案：略16.某校共有学生2000名，各年级男、女...