广西壮族自治区南宁市江南区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若收入3元记为+3，则支出2元记为（）A．1B．-1C．2D．-22．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A．B．C．D．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，95．下列各式的运算，结果正确的是（）A．B．C．D．6．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．88．如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（）A．12B．9C．6D．9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知是方程的两个实数根，计算值得（）A．B．1C．D．11．如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（）A．B．C．D．12．如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题13．若有意义，则的取值范围是________________.14．因式分解：_______．15．如图，，直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于___．16．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出_______个小分支．17．已知抛物线中的满足下表：…012……0…下列结论：抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线；抛物线与轴交点坐标为，﹔当大于2时，随着增大而减小．其中正确结论有___________个．18．如图，AB是的直径，BC是的弦，先将弧BC沿BC翻折交AB于点D，再将弧BD沿AB翻折交BC于点E，若，设，则为_______°．三、解答题19．计算：．20．解方程：x24﹣x+2＝0．21．已知，如图所示，在中，，的平分线BD交AC于点D．(1)尺规作图：过点D作于点E（不写作法，保留作图痕迹）﹔(2)求证：；(3)若，，求的长．22．某中学组织七、八年级学生参加了体质健康测试，现随机从七、八年级各抽取了10名学生的成绩（单位：分），进行统计、分析．收集数据：七年级：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；八年级：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．整理数据：成绩x/分七年级1432八年级12ab分析数据：统计量平均数中位数众数七年级84.6c90八年级86.387.5d(1)填空：__________，__________，__________，__________；(2)若八年级共有200人参与测试，请估计八年级成绩大于80分的人数；(3)根据以上数据，结合所学的统计知识，你认为哪个年级学生的体质更好，并说明理由（写出一条即可）．23．（1）观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10）．．猜想其中哪个积最大?某同学的解法：设两个乘数的积为，其中一个乘数的个位上的数为，则另一个乘数个位上的数为，根据题意，得：请你帮他补充完整解题过程，判断哪个积最大？（2）拓展观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），．请判断其中哪个积最大？为什么？24．某儿童服装店销售甲、乙两款童装．市场上甲款童装进价比乙款童装的进价每件便宜10元，该店用6000元购进的甲款童装与用8000元购进的乙款童装的件数相同．(1)求甲、乙两款童装的进价；(2)在销售中，该店决定将甲款童装以每件45元售出，每天固定售出100件；但调查发现，乙款童装每件售价50元时，每天可售出140件，并且当乙款童装每件售价每提高1元时，乙款童装每天就会少售出2件，当乙款童装的每件售价为多少元时，两款童装每天的利润之和可达到4700...