广东省深圳市光明中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.知向量、、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量++=（）A．B．C．D．参考答案：D略2.（）A．2B．C.D．1参考答案：B，所以，所以原式，故选B.3.（5分）算法框图中表示判断的是（）A．B．C．D．参考答案：B考点：算法的特点．专题：常规题型．分析：根据算法框图中表示判断的是菱形框，故选择菱形框，得到结果．解答： 在算法框图中，表示判断的是菱形，故选B．点评：本题考查算法的特点，本题解题的关键是知道几种不同的几何图形所表示的意义，才能正确选择．4.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）ABCD参考答案：b5.已知二次函数在区间[－2,a]上的最小值为－5，最大值为4，则实数a的取值范围是（）A.(－2,1)B.(－2,4]C.[1,4]D.[1,+∞)参考答案：C6.（8分）已知x+y-3=0,求的最小值.参考答案：略7.已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A．22B．17C．7D．2参考答案：D【考点】映射．【分析】由题意和映射的定义得3x+1=7，解此方程即可得出B中的元素7对应A中对应的元素．【解答】解：由题意，得3x+1=7，解得x=2，则B中的元素7对应A中对应的元素为2．故选D．8.已知，且，则a等于（）A．B.C.D.参考答案：B略9.函数的定义域是（）A．[﹣2，0]B．（﹣2，0）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】直接由对数函数的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案．【解答】解：由函数，可得﹣x2﹣2x＞0，解得：﹣2＜x＜0．∴函数的定义域是：（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题．10.已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）．A.B.C.D.参考答案：C分析：用特殊值法，令，，，，代入到选项中逐一排除即可得到正确答案..详解：令，，，选项A，，，，A错误；选项B，，，，B错误；选项C，，，，根据不等式的加法性质，C正确.；选项D，，，，D错误.故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为的样本（名女生身高，单位：），分组情况如下：分组频数621频率则=____________________参考答案：12.已知函数满足，则的解析式为.参考答案：13.．已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为．参考答案：0＜a＜1【考点】分段函数的应用．【分析】根据分段函数f（x）的解析式，作出分段函数的图象，方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，即为函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，结合函数的图象即可求得实数a的取值范围．【解答】解： 函数，∴作出函数f（x）的图象如右图所示， 方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，根据图象可知，a的取值范围为0＜a＜1．故答案为：0＜a＜1．【点评】本题考查了分段函数的应用，考查了分段函数图象的作法．解题的关键在于正确作出函数图象，能将方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根的问题转化为函数图象有三个不同的交点的问题．解题中综合运用了数形结合和转化化归的数学思想方法．属于中档题．14.已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形面积为▲．参考答案：；15.（5分）函数f（x）=lgx+x﹣3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则a+b=．参考答案：5考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．解答：由f（2）=lg2+2﹣3=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3+3﹣3=lg3＞0及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数∴零点所在的一个区间（a，b）是（2，3）∴a=2，b=3，∴a+b=5，故答案为：5点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容...