一种宽带信号DOA估计新方法王峰,王建英(西南交通大学,四川成都610031摘要:1该文研究了信号稀疏分解在阵列信号处理中的应用,将信号非正交分解应用到阵列信号处理领域,突破了信号正交分解的思想,通过计算传感器阵列输出信号的稀疏分解,实现了信号空间谱的超分辨估计,提出了一种全新的宽带信号源波达方向(DOA:DirectionofArrival估计算法。在较低信噪比情况下,该新算法的性能优于传统的波达方向估计算法,计算机仿真结果验证了算法的有效性。关键词:宽带;波达方向估计;稀疏分解中国分类号:TN911.7文献标识码:AANewMethodofDirectionofArrivalEstimationforWidebandSourcesWangFeng,Wang激an-ying(Southwest激aotongUniversity,ChengDu610031,ChinaAbstract:Inthispaper,wediscusstheapplicationofthesignalsparselyrepresentationinthearraysignalprocessing.Bycomputingthesparselyrepresentationofarraysignal,anovelwidebandDirectionofArrivalestimationmethodisproposedbasedonthesignalsparselyrepresentation.EvenunderthelowSNRcircumstances,DOAestimationwithhighaccuracyisavailable.Thecomputersimulationverifiedtheefficiencyofthenewmethod.Keywords:wideband;directionofarrivalestimation;SparselyRepresentation1.引言近年来,宽带源的波达方向(DOA:DirectionofArrival估计问题引起了广大研究人员极大的兴趣,并且产生了很多的算法,如相干信号子空间方法(CSM:CoherentSignalSubspaceMethod,基于时频分布的方法等。CSM算法及其改进[1][2]是其中的一类典型算法,其本质是用窄带模型在聚焦后构成低秩模型来近似宽带结果。由于聚焦矩阵需要对DOA进行预估计,聚焦矩阵对信号的初始方位十分敏感,并且聚焦操作本身就是一种近似过程,估计性能不够理想。时频分析是处理非平稳信号的有效手段,它将一维时间信号变换到二维时频域,揭示了信号中频率分量随时间的变化趋势[3]。因此可以将时频分析与阵列处理结合起来提高非平稳信号方位估计的性能。田达等[4]通过计算对称阵元的时频分布,得到一种小运算量的宽带源的DOA估计算法。但在较低信噪比的情况下,该算法的估计性能依然不甚理想。针对以上问题,本文将信号的非正交分解思想引入到阵列信号处理领域中,建立过完备基函数系,通过设置过完备库的原子向量密度,将阵列接收信号投影到期望信号上,从而实现阵列信号的稀疏表达,并进而实现空间谱的超分辨估计。本文算法适应于任意阵列结构形式。计算机仿真结果显示,在低信噪比情况下,本文信号波达方向估计算法的性能优于传统的DOA估计算法。2.阵列结构和数据模型图1为说明问题的方便,以线性阵列为例(本文算法可应用于任意形式阵列,假设M元线阵沿x轴线性放d,m=0,1,…,M-1,第一个阵元位于坐标原点,如图1所示。在这里,将传感器置,阵元位置分别为m国家自然科学基金项目(No.60602043。作者王峰为西南交通大学研究生,四川成都610031。Email:sd-wangfeng@sohu阵列分为两个子阵列:前M-1个阵元组成的阵列和后M-1个阵元组成阵列,,0,1,,2mmM∆=−L为对应阵元的间距,(1PPM<−个远场宽带信源从不同方向入射,波达方向分别为12,,...,Pθθθ。对同一个信号而言,两个子阵的输出只有一个相位差2sin/,1,2,imiiiPφπθλ=∆=L。两个子阵列输出向量可以表示为111(,(,((ttttθθ=+xAsn(1-a222(,(,((ttttθθ=+xAsn(1-b式中102(,[(,,...,(,]TMtxtxtθθθ−=x,211(,[(,,...,(,]TMtxtxtθθθ−=x表示(M-1×1的子阵列输出向量,上标T表示转置。1211(,[(,,...,(,](,pjjPttetetφφθθθθ==AaaAψ,表示(M-1×P的阵列方向矩阵,包含了信源的方位信息,11112sin(2sin((,[1,,...,]iMijfdcjfdcTiteeπθπθθ−−−−−=a,1[]pjjdiageeφφ=Lψ,f为信号的瞬时频率,与窄带情况不同,宽带阵列处理中方向向量是时变的,12([(,(,...,(]TPtststst=s为P×1的宽带信号向量,12(,(ttnn为(M-1×1的加性噪声向量。3.基于信号稀疏分解的DOA估计由(1式,在n时刻的阵列输出信号为:1,1,1,,11122211(((((((,1,(((pMpMppwwpnpwwMpPMxsnnnxsnnneenNxsnnneeθθθθ…⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤…==+=…LMMMMMMx(2⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥...