模块综合评估(一)\s\up7(时限：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则()A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}解析：根据集合M，N的元素可知，二者没有包含关系，故A，B都不正确；M∩N＝{1,2,3}∩{2,3,4}＝{2,3}，故C正确；M∪N＝{1,2,3,4}，故D不正确．答案：C2．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的个数为()①1∈A；②{－1}∈A；③∅⊆A；④{1，－1}⊆A.A．1B．2C．3D．4解析：集合A＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，则1∈A，∅⊆A，{1，－1}⊆A，即①③④正确答案：C3．(2012·山东卷)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}解析：易得∁UA＝{0,4}，从而(∁UA)∪B＝{0,2,4}．答案：C4．下列等式中，正确的是()A.＝aB.＝C．a0＝1D.＝(－1)解析：＝|a|，故A不正确； >0，<0，∴≠，B不正确；若a＝0，则a0没有意义，C不正确； >1，∴＝(－1)＝(－1)，∴D正确，选D.答案：D5．设f(x)＝，则f[f(2)]＝()A．0B．1C．2D．3解析： f(2)＝log3(22－1)＝1，∴f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2.答案：C6．已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是()解析：f(x)＝ax与g(x)＝logax有相同的单调性，排除A，D；又当a>1时，f(3)·g(3)>0，排除B，当0<a<1时，f(3)·g(3)<0，选C.答案：C7．下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是()A．y＝xB．y＝xC．y＝lnxD．y＝x2＋2x＋3解析：y＝x与y＝lnx不具有奇偶性，排除B、C；又y＝x2＋2x＋3对称轴为x＝－1，不是偶函数，排除D；y＝x在(0，＋∞)上是增函数且在定义域R上是偶函数，选A.答案：A8．函数y＝x2－3在区间(1,2)内的零点的近似值(精确度0.1)是()A．1.55B．1.65C．1.75D．1.85解析：经计算知函数零点的近似值可取为1.75.答案：C9．(2012·天津改编)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()A．y＝|lgx|，x∈(0，＋∞)B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R解析：显然y＝|lgx|，x∈(0，＋∞)的定义域关于原点不对称，因此不具有奇偶性；依据y＝log2|x|，x∈R且x≠0的图像可得它既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数；y＝，x∈R是奇函数；y＝x3＋1，x∈R不具有奇偶性．答案：B10．已知函数f(x)是偶函数，在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()A.B.∪(1，＋∞)C.D．(0,1)∪(10，＋∞)解析：因为f(x)是偶函数，在[0，＋∞)上是减函数，所以函数f(x)在(－∞，0]上是增函数，故f(lgx)>f(1)可以转化为－1<lgx<1，依据对数函数的性质可得<x<10.答案：C二、填空题(每小题5分，共25分)11．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析：依据交集的概念可得3为集合A，B的公共元素，所以3∈B.因为a2＋4≥4，所以a＋2＝3，解得a＝1.答案：112．函数y＝的定义域为________．解析：由log(5x－3)≥0，得：0<5x－3≤1，∴<x≤，函数的定义域为.答案：13．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(a－2)<f(1－a)，则a的取值范围是________．解析：由题意知解得1≤a<.故a的取值范围是1≤a<.答案：14．若函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．解析：设g(x)＝x，h(x)＝ex＋ae－x，因为g(x)＝x是奇函数，f(x)＝g(x)h(x)是偶函数，所以h(x)＝ex＋ae－x也为奇函数，又函数h(x)的定义域为R，所以h(0)＝e0＋ae0＝0，所以a＝－1.答案：－115．下列四个结论中正确的有________(填序号)．①函数f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)的定义域是(1，＋∞)；②若幂函数y＝f(x)的图像经过点(2,4)，则该函数为偶函数；③函数y＝5|x|的值域是(0，＋∞)；④函数f(x)＝x＋2x在(－1,0)内有且只有一个零点．解析：对于①，由题意得，解得x>1，故①正确； f(x)＝xα的图像过点(2,4)，∴2α＝4，∴α＝2，∴f(x)＝x2，为偶函数，故②正确； |x|≥0，∴y＝5|x|≥1，∴函数y＝5|x|的值域是[1，＋∞)，故③不正确； f(－1)＝－1＋2－1＝－<0，f(0)＝0＋20＝1>0，∴f(x)＝x＋...