微积分是人类思维史上的伟大贡献之一。19世纪后半期应该的牛顿和德国的莱布尼茨在前人的基础上博采众长以其卓越的天才共同建起了微积分的基本原理牛顿——莱布尼茨公式，并分别在在两个不同的领域——物理学和几何学各自创立微积分，他们将前人的经验和结论总结和发展，给出了“流术数”和“元数分三角形”等系统的结论。牛顿将数学的思想和数学的公式，数学的理论上升为一切事物的内在规律，融入了他的理论物理学理论，他参照了欧几里得的《几何原理》的模式，通过运用数学编制了《自然哲学的数学原理》的同时通过数学，牛顿创立了一个优美的数学公式——万有引力公式F＝GmM/r^2，精确而完美地将数学公式应用于物理学同时，牛顿同样从屋里学领域创立了微积分，它主要是从运动学来研究和创立微积分的。牛顿把那些无限增加的量成为“流量”，用用字母x,y.z来表示把方程中无知的确定的量用字母abc表示，把每个流量由于它的运动而获得的增加的速度叫做“流数”，用带点的字母表示1665年1月，他建立了”正流数术“正流数术”，讨论了微积分方程，1665年，建立了反流数术，讨论了积分方法，10月将其不公开研究些成流数编论，这是历史上第一篇系统的讨论微积分的文献，1669年，写成《运用无线的多项方程分析学》，1671年写成《自然哲学的数学原理》，以上这些充分说明牛顿从物理学角度创立了微积分。莱布尼茨与牛顿的切入点不同，莱布尼茨创立微积分是从几何学的方向出发，尤其是对特征三角形的研究，1684年10月莱布尼茨在《教学时报》上发表了《一种求极大值和极少值切线的方法》，他也运用分式和无理量以及这种新方法的奇妙类型的计算的文章。这是最早的微积分文献，文中对微积分的基本思想都有初步的解释，它包含了微分记号反函数和差积商，乘幂与方程的微积分法则，它包含了微分法在求极值，拐点以及光学方面等应用。1686年，莱布尼茨有发表了她的第一篇程分记文，这篇论文初步阐释了程分式求积的方法。与微积分成切线的形成互逆关系，谈到变量法，分部积分法，利用部分分数球有理数的积分，并给出了摆线方程，莱布尼茨还设计了一套微积分的符号，如dx,dy,dy/dx,一直使用到今天，1672年，莱布尼茨在她的微积分手稿中阐述了微积分的基本原理（），并明确的表示积分是曲线方程（）的面积。综上所述，牛顿从物理学出发，适应了几何方法在研究上的应用，其应用更多的运用了运动学的，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用了分析法的的方法引进了微积分的概念，其数的严密性和系统性是牛顿所不及的。莱布尼茨认为好的数学符号呢不过建华人们的思维负担，与运用好的数学符号是在数学研究中成功的关键之一。因此，他运用的危机分发号远远优于牛顿的符号。以上就是牛顿和莱布尼茨在微积分上的不同点牛顿和莱布尼茨在微积分的创立上也有很多的相同点，比如：１，把两个貌不相干的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。２，牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是有换的无穷小量，月都在有关无穷笑的说明及应用上，遇到了有关数学自身论述说明的困难。３，创立了微积分的基本公式；（），牛顿——莱布尼茨公式