母题1【集合运算】（2016甲卷理2）已知集合，，则（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，所以.故选C.母题2【充分条件和必要条件】（2016四川理7）设：实数，满足；：实数，满足，则是的（）.A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A母题3【函数的性质】（2016甲卷理12）已知函数满足，若函数与图像的交点为，，⋯，，则().A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，关于对称，而也关于对称，所以对于每一组对称点有，，所以.故选B.母题4【函数的图象】（2016乙卷理7）函数在的图像大致为（）.-221Oxy-221Oxy-221Oxy-221OxyA.B.C.D.【答案】D分析对于函数图像识别题一般是利用函数性质排除不符合条件的选项.母题5【三角形函数的图象和性质】（2016全国乙理12）已知函数π()sin()0,2fxx„，π4x为()fx的零点，π4x为()yfx图像的对称轴，且()fx在π5π1836，上单调，则的最大值为（）.A.11B.C.D.【答案】B【解析】依题意，可得π2124Tk，kN，且5ππ36182T„，即π6T….故21k„12，kN，即112k„，kN.当5k时，2π11T.又ππ2π3π5π184114436，因此fx在π5π,1836上不单调.当4k时，2π9T，且π2πππ5π,49361836.又ππ5ππ5π,49361836，因此fx在π5π,1836上单调，则的最大值为9.故选B.母题6【平面向量数量积】（2016天津理7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得2DEEF，则AFBC�的值为（）.A.58B.18C.14D.118【答案】B【解析】由题意作图，如图所示.则AFBCAEEFBC�111cos60448ACBC�.故选B.FEDCBA母题7【内切球】（2016全国丙理10）在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示，假设在直三棱柱中，有一个球与平面，平面，平面相切，其俯视图如图所示.设其球的半径为，则且，得.因此，直三棱柱内球的半径最大值为，则.故选B.母题8【平面与平面平行的判定】(2016全国乙理11)平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（）.A.B.C.D.【答案】ABACC1B1A1CBAABCDA1B1C1D1EFD1C1B1A1DCBA母题9【直线和双曲线位置关系】2016天津理6）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】根据对称性，不妨设A在第一象限，A,AAxy，联立2242xybyx，得2244,244bAbb.所以216422AAbbxyb，得2b12.故双曲线的方程为2224=11xy.故选D.母题10【直线和抛物线位置关系】（2016四川理8）设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为().A.B.C.D.母题11【程序框图】（2016全国丙理7）执行右图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）.A.B.C.D.停止s=s+a,n=n+1b=b-an=0,s=0否a=b-a输入a，b开始s>16输出n是a=b+a【答案】B母题12【排列和组合】（2016全国甲理5）如图所示，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）.A.24B.18C.12D.9【答案】B【解析】从的最短路径有种走法，从的最短路径有种走法，由乘法原理知，共种走法.故选B．母题13【几何概型】（2016全国乙理4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）.A.B.C.D.【答案】B母题14【复数的运算及概念】（2016全国乙理2）设，其中，是实数，则（）.A.1B.C.D.2【答案】B【解析】由，得，所以.故选B.母题15【导数的几何意义】（2016甲卷理16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则.【答案】【解析】的切点为，则它的切线为.的切点为，则它的切线为：，所以，解得，，所以.母题16【二...