落实过程教学启迪学生思维摘要：培养学生的思维能力是高中数学教学的核心。文章结合新课程实践，从有效激发兴趣，形成爱好数学氛围；夯实概念教学，有效启迪学生思维；彰显过程教学，关注学生思维活动；加强学科整合，拓宽思维培养渠道；培养元认知，提高思维监控能力等方面探讨了有效落实过程教学，注重启迪学生思维的问题。关键词：过程教学；启迪思维；途径策略中图分类号：g633.6文献标识码：a文章编号：1671-0568（2012）15-0144-03数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动，数学思维能力是数学能力的核心，注重提高学生的思维能力，是高中数学课程的基本理念。高考数学“以能力立意命题”，正是为了更好地考查学生的数学能力，促进学生数学思维的发展。因此，数学学习中教师应该有效落实过程教学，除了增加学生的知识性储存外，还要加强对学生思维的启发与引导。一、有效激发兴趣，形成爱好数学氛围教师在数学教育中必须自始至终应注意激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性，引导学生爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。例如必修2讲球的体积一课，在介绍祖恒原理之后，要学生们找一找，有没有已学过的几何体，其截面积与等底、等高的球体截面相等。如果有，就可以把原来“不会求”的“球体”体积转化为可求的几何体的体积问题了。对于学生来说，这是一种“活生生的构想”：原来没有这个几何体，现在要把它想出来，这只有从球的截面积去考虑。设以r为半径的半球，我们来考虑高为l，平行于底面的截面面积。这个形式使我们想到了一个圆环，外圆的半径为r，内圆半径为l，而且当l=0，内圆缩为一个点，而l=r时，内圆扩张到与外圆一样大，在由0变到r的过程中，外圆是始终保持不变的。这样的信息，就给我们以圆柱体内挖去一个倒圆锥的几何形象。与半球的等高截面等积的几何体便由师生共同设计出来了。在设计的同时也就蕴含了证明的方法。教师应该引导学生乐于去设计和发现，从而促使他们去探索求证。教师应该建构合适的问题情境，善于发现学生的认识冲突，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激起学生心理上的疑团，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而调动学生思维的积极性和主动性。例如，在数列极限的教学中，对学生提出芝诺悖论：乌龟和兔子赛跑，乌龟在兔子前100米，两者同时起跑，兔的速度是龟的10倍，兔能否追上龟?结论显然。但如果换个角度分析，以上条件不变，兔跑完100米，龟已前进10米，因此没追上，兔跑完10米，龟又前进1米，还没追上；当兔子又前进1米，龟又前进0.1米，如此下去，兔子不是永远追不上乌龟吗?这一问题的提出，容易引发学生的探索兴趣，学生的思维进入兴奋状态，此时适当地引入数列极限的概念，龟兔的距离差构成一个数列：此数列的变化趋势为零，在无限变化的过程中，兔子追上乌龟，在有限到无限，近似到精确过程中，事物本身发生了质的变化，学生的思维水平也产生了一个飞跃。二、夯实概念教学，有效启迪学生思维在高中数学教学中，为了使学生的理性思维更好地受到启迪，必须重视学生的概念形成过程，扎实构建理性思维的细胞——概念。1.引导学生认识概念引入的必要性。通过创设思维情景及对感性材料进行分析、抽象、概括，此时，如果教师能结合有关数学史谈其必要性，将是培养学生创造性思维的大好时机。比如，为什么要将实数域扩充到复数域，扩充的办法为什么是这样，这样做的合理性在什么地方，又是如何想出来的等等。也就是说，数学概念的教学任务，不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎样想到的”问题，以及有了这个概念之后，在此基础上又如何建立和发展理论的问题，即首先要将概念的来龙去脉和历史背景讲清楚；其次，就是对概念的理解过程，这一过程是复杂的理性思维活动过程。理解概念是更高层次的认识，是对新知识的加工，也是旧的思维系统的应用，同时又是使新的思维系统建立和调整的过程。2.为学生提供良好的概括素材。培养学生的概括能力，重在为学生创造条件，让学生积极参与概括活动。要做到这一点，关键是根据学生的实际，科学地组织教材，挖掘课本例题和...