2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十四）一．选择题（共18小题）1．（2021•长沙模拟）经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则A．B．C．的值不可能是D．的值可能是2．（2021•长沙模拟）已知函数为定义在上且图像连续的偶函数，满足（或在，，恒成立．若把函数向右平移4个单位可得函数，则方程的所有根之和为A．4B．6C．10D．123．（2021•永州二模）已知函数在区间，上的最大值为，则实数的取值个数最多为A．1B．2C．3D．44．（2021•永州二模）抛物线的焦点为，是其上一动点，点，直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是A．的最小值是2B．动点到点的距离最小值为3C．存在直线，使得，两点关于直线对称D．与抛物线分别相切于、两点的两条切线交于点，若直线过定点，则点在抛物线的准线上5．（2021•湖南模拟）已知，，是拋物线上的三点，如果直线，被圆截得的两段弦长都等于，则直线的方程为A．B．C．D．6．（2021•湖南模拟）新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核酸检测．若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”．设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为．该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时A．B．C．D．7．（2021•岳阳一模）抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最大值是A．2B．C．D．8．（2021•岳阳一模）对于函数，若存在，使，则点，与点，均称为函数的“先享点”．已知函数，且函数存在5个“先享点”，则实数的取值范围为A．B．C．D．9．（2021•齐齐哈尔一模）若直角坐标平面内，两点满足：①点，都在函数的图象上；②点，关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”．点对与可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数．恰有两个“姊妹点对”，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．（2021•齐齐哈尔一模）在等腰梯形中，，且，，若双曲线以，为焦点，且过，两点，则双曲线的离心率的取值范围为A．B．C．D．11．（2021•南通模拟）已知抛物线的焦点为，点是抛物线上位于第一象限内的一点，为线段的中点，垂直轴于点，若直线的倾斜角为，，则直线的倾斜角为A．B．C．D．12．（2021•南通模拟）已知点，，是函数的图象和函数图象的连续三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围为A．，B．，C．D．13．（2020秋•建邺区校级期末）定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，，不等式恒成立，则实数的最大值为A．B．C．D．14．（2021•滨海县校级一模）已知函数，如果关于的方程有四个不等的实数根，则的取值范围A．B．，C．D．，15．（2021•滨海县校级模拟）在三棱锥中，，，，则这个三棱锥的外接球的半径为A．B．C．D．16．（2021•滨海县校级模拟）已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点在以为圆心，以半焦距为半径的圆上，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．317．（2021•锡山区校级二模）若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是A．B．C．D．18．（2021•南通模拟）已知函数，．若对，，，使成立，则的取值范围是A．B．C．D．二．多选题（共15小题）19．（2021•长沙模拟）已知，则，可能满足的关系是A．B．C．D．20．（2021•湖南模拟）在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开设的农产品土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算每月获得的利润是该月月初投入资金的，每月月底需缴纳房租600元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续．设第月月底小王手中有现款为，则下列论述正确的有（参考数据：，A．B．C．2020年小王的年利润为40000元D．两年后，小王手中现款达41万21．（...