山西省晋中市昔阳县中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4参考答案：D2.已知双曲线，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，这四点围成的四边形面积为b，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．3D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得圆得方程，则双曲线的两条渐近线方程为y=±bx，利用四边形ABCD的面积为b，求得A点坐标，代入圆的方程，即可求得b得值，【解答】解：以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=1，双曲线的两条渐近线方程为y=±bx，设A（x，bx）， 四边形ABCD的面积为b，∴2x?2bx=b，∴x=±，将A（，）代入x2+y2=1，可得+=1，∴b=故选A．3.函数的单调区间是（）．A．B．C．D．参考答案：C设，，，由图像可知，该复合函数单调区间为，故选．4.等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A．3B．4C．5D．6参考答案：B略5.某五面体的三视图如图所示，其正视图、俯视图均是等腰直角三角形，侧视图是直角梯形，则此五面体的体积是（）A．B．C．D．参考答案：B6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3,则f(－2)=（）A．1B．—1C．D．－参考答案：B7.已知角的终边经过点，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为A.B.C.D.参考答案：D，故选D.8.函数的部分图象大致为参考答案：D由函数是偶函数，排除A，C，当，.故选D.9.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f(x)>2′，则f(x)>2x＋4的解集为()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)参考答案：B10.定义在上的函数为偶函数且关于对称，当时，，则（）A、0B、1C、2D、3参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设实数、满足约束条件，则的最小值为________.参考答案：1412.已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为参考答案：13.过切点作曲线的切线，则切线方程为．参考答案：14.在中,分别是角的对边,且,则角的大小为参考答案：15.阅读程序框图，回答问题：若，，，则输出的数是______________。参考答案：答案：16.若x，y满足则的最大值是．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．【解答】解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：则的几何意义表示平面区域内的点与点（0，0）的斜率的最大值，由解得A（1，）显然过A时，斜率最大，最大值是，故答案为：．17.设函数y=sin（?x+）（0＜x＜π），当且仅当x=时，y取得最大值，则正数?的值为．参考答案：1【考点】正弦函数的图象．【分析】由条件利用正弦函数的最值，求得正数ω的值．【解答】解：因为函数y=sin（ωx+）在x=处取得最大值，所以ω+=2kπ+，k∈Z，所以ω=12k+1，k∈Z；又0＜x＜π时，当且仅当x=时y取得最大值；所以正数ω的值为1．故答案为：1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知函数为偶函数，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为三角形的一个内角，求满足的的值.参考答案：解：（Ⅰ）由为偶函数得又（Ⅱ）由得又为三角形内角，略19.已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点，直线与椭圆交于两点．若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．参考答案：，20.在锐角中，，，。（I）求角的大小（II）求的取值范围参考答案：解（1）由题意：∴即 ∴∴即（2）由（1）知：∴ 为锐角三角形。∴∴又∴∴∴略21.（本题满分12分）复数，（其中，为虚数单位）.在复平面上，复数、能否表示同一个点，若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由．参考答案：设复数，能表示同一个点，则……………………3分解得或，………………………………7分当时，得，此时；……………9分当时，得，此时；……………11分综上，复平面上该点表示的复数为或．……………12...