第六章实数、选择题1•若81x2=49,则x的值是（）2..■:的算术平方根是（）B•3C•-誇D•3若av・.—2vb,且a、b是两个连续整数,A•1B•2C.3D•44•下列说法正确的是（）A•—4没有立方根B•1的立方根为±11C.恭的立方根是D•5的立方根为C.781a+b的值是（5•下列说法错误的是（）A•5是25的算术平方根B.±是64的立方根C.（—4）3的立方根是—4D.（—4）2的平方根是±46..的平方根是（）1C.7•下列判断中，正确的是（）A.有理数是有限小数B.无理数都是无限小数C.无限小数是无理数D.无理数没有算术平方根8•实数•，—3.14,0，1中，无理数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个___、填空题9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____________.10.按规律填空：“，也，W,小2,…，_______________.（第n个数）11.2—0的绝对值是_____________.12.用代数式表示实数a(a>0)的平方根_______________.13•若a<■■vb，且a、b是两个连续的整数，则a5=_____________.14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是•，且AB=BC,贝UA点表示的数是____________.15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示苗的点是______________•・忆匸厂P■16.已知某数的两个平方根分别是________a+3与2a—15,则a=，这个数是•三、解答题17.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m—16,n的立方根是—2,求—n—m的算术平方根.18.已知2a—3的平方根是犬,2a+b+4的立方根是3,求a+b的平方根.19.实数a,b,c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a—b|—|c—a|+|b—c|+|a|.20.如图所示，数轴上表示1和・对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.CAH~~6订烷(1)请你写出数X的值；(2)求(X—)2的立方根.答案解析1.【答案】A497【解析】由81x2=49得：x2=：，得:x=二-.2.【答案】D【解析】因为.■:=3,所以.的算术平方根是.3.【答案】A【解析】因为.的整数部分是2,所以Ov.—2<1,因为a、b是两个连续整数，所以a=0,b=1,所以a+b=1.4.【答案】D【解析】A.—4的立方根是.I,故此选项错误；B.1的立方根是1，故此选项错误；c.：,的立方根是［:疗，故此选项错误；D•5的立方根是•.，故此选项正确.5.【答案】B【解析】因为.=5，:=4,色一叮一4,：；W=±，所以选项B错误.6.【答案】B【解析】因为•=，所以•的平方根是丄7.【答案】B【解析】A.有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误;C.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以误；D•负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误.8.【答案】A【解析】.是无理数，—3.14,0,■I是有理数.9.【答案】2【解析】因为42=16,所以16的算术平方根是4,即x=4,因为22=4,所以x的算术平方根是2.10.【答案】■【解析】因为.=..y"I,戸=「•,.=^-',.I=、匚所以第n个数为=.11.【答案】：—2【解析】2—的绝对值是•—2.C选项错12.【答案】【解析】用代数式表示实数a(a>0)的平方根为：.13.【答案】32【解析】因为4v6<9，所以2v・v3,由av.vb,且a、b是两个连续的整数，得到a=2,b=3,则a5=25=32.14.【答案】2-.【解析】设A点表示x,因为B点表示的数是1，C点表示的数是.，且AB=BC,所以1-x=•-1.解得：x=2-•.15.【答案】P【解析】因为4v7v9，所以2vv3，所以•在2与3之间，且更靠近3.16.【答案】449【解析】由题意得：a+3+(2a-15)=0,解得：a=4,所以(a+3)2=72=49.17.【答案】解：因为某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,可得：m+4+2m-16=0,解得：m=4,因为n的立方根是一2,所以n=-8,把m=4,n=-8代入—n-m=8-4=4,所以一n-m的算术平方根是2.【解析】首先根据平方根的性质，求出m值，再根据立方根的性质求出n,代入-n-m，求出这个值的算术平方根即可.18.【答案】解：因为2a-3的平方根是i5,所以2a-3=52=25,解得a=14；因为2a+b+4的立方根是3,所以2a+b+4=33=27,所以2X14+b+4=27,解得b=-5；所以a+b=14-5=9,所以a+b的平方根是±3.【解析】首先根据2a-3的平方根是犬，可得2a-3=52=25,据此求出a的值；然后根据2a+b+4的立方根是3,可得2a+b+4=33=27，据此求出b的值；最后求出...