成都七中高2020届零诊热身试卷数学（理工类）第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得：，，则，故选B.2.若，则复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意可知：，则.本题选择D选项.3.设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的周期为2，则，再根据奇函数求解.【详解】因为的周期为2，所以；又是奇函数，所以所以故选B.【点睛】本题考查根据函数奇偶性、周期性求值.方法：根据奇偶性、周期性把自变量化到有解析式的区间.4.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【答案】B【解析】试题分析：由题，，所以．试题解析：由已知，又因为，所以，即该家庭支出为万元．考点：线性回归与变量间的关系．5.设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由平面向量基本定理可得：，故选A.6.执行如图的程序框图，则输出的值是（）A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】易知当时，循环结束；再寻找的规律求解.【详解】计算过程如下：2－12…01234…1024是是是是是是否当时，循环结束，所以输出.故选D.【点睛】本题考查程序框图，选择表格计算更加简洁.当循环次数较多时，要注意寻找规律.7.等差数列中的、是函数的两个极值点，则（）A.B.5C.D.【答案】C【解析】由，得，由，且是的极值点，得，，∴，则，故选C.8.以下三个命题正确的个数有（）个.①若，则或；②定义域为的函数，函数为奇函数是的充分不必要条件；③若，且，则的最小值为A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】【分析】①根据原命题与逆否命题真假关系；②根据奇函数的定义与性质判断；③根据基本不等式判断.【详解】当且时，成立，根据原命题与逆否命题真假一致，故①正确；定义域为的奇函数必有，定义域为函数且满足不一定是奇函数，如，故②正确；若，且，则当且仅当即时等号成立，故③正确；故选D.【点睛】本题考查命题，充分必要条件，及基本不等式.原命题的真假比较难判断时，可借助逆否命题来判断；基本不等式注意成立的条件“一正二定三相等”.9.甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩【答案】A【解析】【分析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩.因此，乙、丁知道自己的成绩，故选：A.【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.10.在正方体中，点为线段的中点，设点在直线上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据图像找到直线与平面的夹角范围，再计算对应正弦值得到答案.【详解】由题意可得：直线OP于平面所成的角的取值范围：不妨取.在中，.的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查了线面夹角的正弦值，通过图形找到对应的角度是解题的关键.11.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式和辅助角公式将化简为的形式，再利用周期函数求出其最小正周...