浅谈数学解题过程的五项基本原则■中学数学论文浅谈数学解题过程的五项基本原则车春强（合阳县路井中学，陕西渭南715305）摘要:又到了高三最后冲刺的关键时刻”如何才能提高解题能力,是高三师生的头等大事，也是头痛的大事。因此，如何进行高三的解题教学，反映的是教师解题教学的智慧，需要的是教师解题教学的策略。事实上，解题教学在数学教学中，特别是在高三复习中占据了绝大部分时间。多年来笔者有感于解题教学中〃大容量、快节奏、高难度、师包讲、生乏味〃的现象,很想对此谈谈一些个人的见解。关键词:高中数学；解题过程；基本原则中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351（2013）-01-0076-01—、暴露过程，尝试探索的原则参加工作以来，我也听了不少课,从中就发现,有些教师在讲解题时,只是给学生讲题的解法,很少讲解法的发现过程，使学生只知其然,而不知其所以然z解题时只能机械地模仿。"解题教学的重要内容和意义就是揭示解题过程中的数学思维〃，不仅要求学生直接参与解题，更要求学生能参与解题的思维活动，强调学生在解题过程中的主观能动性，重视解题的思维过程，让解题中使用的方法、步骤连同解题者的个性融合在一起。数学教育的理论和实践也都证明在解题教学中”把解题思路的探索过程（包括成功的思路和失败的尝试）展示、暴露给学生,对帮助学生学会解题、提高思维能力有着十分积极的作用。因此，在教学中应对题目的解答,不仅要指出〃其然〃，更要让学生清楚〃所以然〃，某些情况下,还应调整自己的思维，有意识地退回到与学生相仿的思维态势，或一筹莫展或遭受挫折z失败后分析原因再继续探索,等等。二发挥主体，概括解题规律的原则学生是学习的主体,注意引导学生积极参与概括解题规律的活动”对提高学生的学习效率，掌握科学的思想方法，发展概括能力，足进思维的更高层次发展有着重要作用。有些习题属于某类问题的一个特例，它具体反映了同类问题的客观规律，具有从特殊向一般开拓的功能，这类问题的教学应注意引导学生概括总结—般规律，再用于指导同类或有关问题的解答，以发挥其潜在功能。三、立足〃通法〃，兼顾〃巧法〃的原则解题教学归根到底是为了提高学生分析问题、解决问题的能力,因此，应当以学生为〃参照系〃，从学生的实际情况出发，立足〃通法〃，兼顾〃巧法〃，才是客观的、科学的,才有助于优化思维的灵活性、培养学生的解题能力。所谓通法，就是在解决问题中具有普遍意义的方法。这种方法通常是以基础知识为依据,以基本方法为技能，解决问题的思想合乎一般的思维规律，操作过程容易让大部分学生掌握。因此，教学中教师应着眼于通法，善于从题目的众多解法中分析选择通法，从解题过程中提炼、总结通法。巧法，着眼于提高，其灵魂在于〃巧〃解题过程中合理使用巧法不仅能提高解题速度，优化解题过程，培养学生的发散思维能力，而且巧法在形式上展示了数学的外在美，从而诱发学生学习的欲望和对数学的追求,所以学生特别喜欢巧法，渴望巧法，欢迎老师讲授巧法。但是,必须清醒地认识到，巧法毕竟不是多数学生学习的主体，加之〃巧〃便意味着使用范围较小，所以，教学中要辩证地对待巧法，分析地选用巧法，既不能轻视而失去提高学生解题的能力、培养数学素养的机会,又不能过频、过速、过量地使用而加重学生的学习负担,影响大面积的提高教学质量。这就要求教师立足通法,兼顾巧法。四、淡化类型，条理思路的原则数学的特征是:公式繁多，内容庞杂，问题形式变幻无穷。因而，有不少教师强调〃类型归类〃，既把所有数学题分为十几类甚至几十类，分门别类的向学生讲述，他们教育学生遇到题目对号入座，先考虑属于哪一类问题，再考虑用相应的方法解答。我们认为这种方法固然有一走的长处，但容易使学生思维僵化，不利于发展学生解决问题的能力，我们强调解题教学中要注重运用数学思想方法来分析问题,条理思路,淡化类型。五、激发学生兴趣的原则提到趣味性”许多数学教师认为〃有升学这一强劲的目标的吸引,无须讲究教学的趣味性〃。我却有根本不同与此的观点。〃热爱是最好的老师〃”对于高三学生更应如此。在学生紧张得透不过气的时刻，在解题的过程中，...