重庆璧山县正则中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知满足对任意成立，那么的取值范围是()A．B．C．（1，2）D．参考答案：A略2.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是()A.[]B.C.[D.参考答案：3.若，则A．B．C．D．参考答案：D4.如果集合，，那么A．B．C．D．参考答案：B略5.若集合，，则A．B.C.D.参考答案：B略6.在以下给出的数列中，是等差数列的为（）（A）前n项的和Sn=n2–n+2（B）第n项是log2sinn–1（C）第n项是（D）由某两个等差数列对应项的乘积构成的数列参考答案：B7.（）A.B.C.D.参考答案：C略8.设是方程的两个根，则的值为A.-3B.-1C.1D.3参考答案：A9.（5分）两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．参考答案：D考点：两条平行直线间的距离．专题：计算题；直线与圆．分析：根据两条直线平行的条件，建立关于m的等式解出m=2．再将两条直线化成x、y的系数相同，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案．解答：解： 直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，∴，解得m=2．因此，两条直线分别为3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0，即6x+2y﹣6=0与6x+2y+1=0．∴两条直线之间的距离为d===．故选：D点评：本题已知两条直线互相平行，求参数m的值并求两条直线的距离．着重考查了直线的位置关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题．10.中,,,若点满足,则()A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在上的单调减区间为_________。参考答案：解析：令，必须找的增区间，画出的图象即可12.函数的单调增区间是____________.参考答案：略13.已知，，则▲．参考答案：；14.在中，成等差数列，且的面积为，则；.参考答案：815.设A是整数集的一个非空子集，对于,若,，那么是A的一个孤立元，给定.那么S含有3个元素的所有子集中，不含孤立元的集合个数为____________.参考答案：2略16.函数的定义域为．参考答案：（，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域为：{x|}，解得{x|}，故答案为：（]．【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．17.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0)上是增函数，且f(2)＝0，则使f(x)＜0的x的取值范围是.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆与圆相交于A，B两点.（1）求公共线AB所在的直线的方程；（2）求圆心在直线上，且经过A,B两点的圆的方程。参考答案：(1)x－2y＋4＝0.(2)⊙M：(x＋3)2＋(y－3)2＝10.试题分析：（1）由两圆方程相减即得公共弦AB所在的直线方程；（2）求出过的直线与直线y=-x的交点，可得圆心坐标，求出圆心到AB的距离，可得半径，从而可得圆的方程试题解析：（1）?x－2y＋4＝0．（2）由（1）得x＝2y－4，代入x2＋y2＋2x＋2y－8＝0中得：y2－2y＝0．∴或，即A（－4，0），B（0，2），又圆心在直线y＝－x上，设圆心为M（x，－x），则|MA|＝|MB|，解得M（－3，3），∴⊙M：（x＋3）2＋（y－3）2＝10．考点：直线与圆相交的性质19.已知命题：关于的方程有一解满足；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．参考答案：解析：由得，……….2分显然…………….5分“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，…………….10分命题“p或q”是真命题时，…………….12分命题“p或q”是假命题，的取值范围为…………….13分20.（12分）已知是关于的二次方程的两个根.(1)求的值;（2）求的值.参考答案：(1)……………….(5分)（2）略21.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120°．（1）如图2，设点E为AB的中点，点F在PC的中点，求证：EF∥平面PAD；（2）已知网络纸上小正方形的边长为0.5，请你在网格纸用粗线画图1中四棱锥P﹣ABCD的俯视图（不需要标字母），并说...