2019-2020学年山东省青岛市市北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（2．（3分）将方程x）2222=78）（x）+=﹣9D．B．（x+4）（=25C．x++A．（x4）4=73．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）．D．B．CA．2，其中一组对应边的长分别为3cm65cm和34．（分）如果两个相似五边形的面积和等于4.5cm，那么较大五边形的面积为（）222245cm．C．20cmA．26cmB．39cmD2向左平移1个单位，然后向上平移﹣x3个单位，则平移后抛物线5．（3分）把抛物线y=的解析式为（）222+3D．y=﹣（x+1﹣）﹣3C．y=﹣（x1））+．xA．y=﹣（﹣1）﹣3By=﹣（x12+36．（3分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB时，∠APB的度数为（）A．100°B．120°C．115°D．135°7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个1）4．（3（）（1）（2）A．1B．2C．3D．42+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程8．（3分）已知二次函数y=ax22﹣4ac＞0；②ac＜0；③m+bx+c﹣m=0没有实数根，则下列结论：①b＞2ax，其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是米．，则=分）若=2．310．（11．（3分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：．12．（3分）如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于m．2+bx+c的自变量x分）下表是二次函数（13．3y=ax和因变量y的对应值表：2…23x…011﹣﹣3﹣2…00…125y3﹣4﹣﹣3的大y，则y＜x＜）都在这个二次函数的图象上，若点21122112）“=””或”，“＞，y．（填写“＜小关系是y21）点，0的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1（14．3分）如图，10个边长为1．10的一条直线1将这个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为78分）三、解答题（共10小题，满分分）如图，有一块三角形的铁皮415．（边上AB，使顶点F在求作：以∠C为一个内角的菱形CEFG要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．分）解方程8．（1622=02x﹣1）x﹣（22．﹣1）x+1）x=4（（（2）个大小、质地均相同的乒乓球，46分）小明和小刚做游戏一个不透明的布袋里装有．17（，随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，，4，12，3球上分别标有数字若整除则小明赢；若这两个乒乓球上的数字之和能被再随机从布袋中摸出一个乒乓球，4这个一个对游戏双方公平的游戏吗？请列整除则小刚赢；两个乒乓球上的数字之和能被5表格或画树状图说明理由．如图所示，把一张“（．6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：18的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知12mmABCD长方形卡片放在每格宽度为3α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）19．（6分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度γ（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度γ与时间x成反比例关系（1）求整改过程中硫化物的浓度γ与时间x的函数表达式（要求标注自变量x的取值范围）（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？:]20．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A...