备作业5.2.2同角三角函数的基本关系[A级基础稳固]1.下面四个命题中可能成立的一个是（）A．且B．且C．且D．在第二象限时,【参考答案】B【解析】,,2．（2020·北京市八一中学高二期中）若,则（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】因为,,所以.故选：B3.已知,且,则的值等于（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】∵,,∴．∴．4.如果,那么的值为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】,、5.若,则（）A．2B．3C．4D．6【参考答案】D【解析】∵,故选D．6.已知是第二象限的角,,则（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】由得．故选A7.若,则的值等于（）A．0B．1C．2D．3【参考答案】B【解析】由,∴,∴原式．8.若α为第三象限角,则的值为（）A．3B．－3C．1D．－1【参考答案】B【解析】∵α为第三象限角,∴原式＝．9.（2020·梁河县第一中学高一开学考试）若是的一个内角,且,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】是的一个内角,,又,所以有,故本题的正确选项为D.10.【原创题】已知,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】∵,∴．∴故选B11.【改编题】若,且,则．【参考答案】【解析】由,,可得,∴．12.．【参考答案】1【解析】原式．13．（2020·上海市沪新中学高一期中）已知,,则实数的值的集合为___________.【参考答案】【解析】,整理得,解得或所以的集合为.故参考答案为：.14.【原创题】已知函数满足,则的解析式为．【参考答案】【解析】由,得．15.已知,,求的值．【解析】∵,,∴．∴．16.【改编题】是否存在角,使得等式,同时成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由．【解析】∵∴由得,∴．又∵,∴或．将代入,得．又∵,∴,代入可知符合题意．将代入,得．又∵,∴,代入可知不符合题意．综上可知,存在满足条件．[B级综合运用]1．（2020·江西省江西师大附中高三月考（理））已知,则的值等于（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】因为,所以,所以.故选：B2．【原创题】若,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】∵,∴,,∴在第二象限或在轴负半轴或在轴正半轴．∵,∴,∴应选B．3．（2020·广东省东莞市虎门外语学校高一月考）已知,则等于（）A．1B．2C．3D．4【参考答案】D【解析】,且,.4．（2019·湖南省高三期中（文））若,且,则的值等于（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】由可得,即,解得或（舍）.,,.故选：A.5．（2020·湖南省临澧县第一中学高一月考）化简后等于()A．B．C．D．【参考答案】A【解析】.6.【原创题】设是三角形的内角,若函数对一切实数都有,则的取值范围为（）．A．B．C．D．【参考答案】D【解析】由题意,得,且,∴,∴或（舍去）．又,∴的取值范围是．【参考答案】D7．（2020·湖南省衡阳市八中高二月考）已知为第二象限角,则______．【参考答案】0【解析】因为为第二象限角,则故参考答案为0．8.【原创题】已知,若,则可化简为．【参考答案】【解析】．9．（2020·北京市八一中学高一期中）已知,则______,______.【参考答案】；【解析】因为,所以.,.故参考答案为：①；②；四、解答题10．【原创题】设A是三角形的内角,且sinA和cosA是关于x的方程25x2－5ax－12a＝0的两个根.(1)求a的值；(2)求tanA的值．【参考答案】（1）（2）【解析】(1)∵sinA和cosA是关于x的方程25x2－5ax－12a＝0的两个根,∴由韦达定理得将（1）两边分别平方得sin2A＋2sinAcosA＋cos2A＝a2,即1－a＝,解得a＝－25或a＝1.当a＝－25时,sinA＋cosA＝－5不合题意,故a＝1.(2)由得sinA>0,cosA<0,∴sinA＝,cosA＝－∴tanA＝＝－.知识改变命运