第一次数学（文科）检测作业一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、直线x-y+6=0的倾斜角是（）A600B1200C300D15002、“”是“直线(+2)x+3y+1=0与直线(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要3、2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜64、设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题5、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°6、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（）ABCD7、过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（）A8B16C32D64残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。8、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）A．B．C．D．酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。9、已知椭圆(>0)的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积最大值一定是（）ABCD10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（）（A）(B)(C)(D)12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）（A）(B)(C)(D)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知命题：，，则形式的命题是__14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是15、已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。16、已知三棱锥S－ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是______．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。三.解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。17、（本小题满分10分）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。18、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在直线y＝x＋4上，半径为2的圆C经过原点O.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。(1)求圆C的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C所截得弦长为4的直线方程．19、（本小题满分12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；（1）求证：EF||平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。20、（本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。21、（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)，点M(3，m)在双曲线上．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。(1)求双曲线方程；(2)求证：点M在以F1F2为直径的圆上；(3)求△F1MF2的面积．ABCDPEF22、（本小题满分12分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离。EABCDO