实用文档二次根式专题复习知识点归纳：一．实数：数的分类：1.?正有理数?正实数??负无理数?整数???有理数???0实数（定义分）实数（大小分）分数?????负有理数无理数???负实数??负无理数??平方根的性质：2.01）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是0；负数没有平方根。（a00a?,a?.算术平方根2）具有双重非负性，即：（)aa(?0?22)0(a?)(a?a?aa?（3）?)a?0?a(?3.立方根的性质：0.0的立方根是正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，（1）3333a(?a)aa?）（2二．二次根式：a),?(a0二次根式的概念：式子叫做二次根式，具有双重非负性。1.）被开方数不含开的尽方的（2.最简二次根式：1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2整数和整式。化为最简二次根式后，被开方数相同。3.同类二次根式：4.分母有理化：把分母化为有理数的过程，即去分母中的根号的过程。二次根式运算法则：5.加减法：合并同类二次根式；)b?ab(a0,b??0a?乘法：aa)(a?0,b?0?除法：bb?2b0)aa(?aa1?b?aa?0a(?)或?6.常见化简：?aaa2??ab(a?0)?文案大全．实用文档典型例题讲解及变式练习：1例-a+2，求这个正数的平方。若一个数的平方根是2a-1和练习：，求这个数平方的倒数。和1.已知某数有两个平方根，分别为a+32a-1521?n21m?nA??3mm1?m1B??A+B的算术平方根，的立方根，m+3n求2.为已知为的值。312a??a+2b的值。的立方根是4的平方根是，求，3．已知3a+b-1练习：22c1ba??0?)?(1b3a????c21.，求的算术平方根。文案大全．实用文档3b22a?21a与b?2a?b?互为相反数，求若2.的值。aa25x?51)??xaa?b?2?(?2b?xb?已知的值。3.，求22)mn??7(216?mn_________m??0，则4.。|?4|m2x?1?1??y2x?6x2x?3y?1的平方根。，求已知5.10103?3?b?a?ab和，，求的小数部分为b的值。3例已知a的小数部分是213137?-7)b?a(ba?，求b的小数部分为和的值。a练习：已知的小数部分是，文案大全．实用文档练习：22a?a?1?1。1.化简?a1?12)?1?(0?a?xax?4x。2.=已知，则a21?xx?2?2x?2?1x?。，则已知=_________3.1x?244x?x?a2a1?22a?_______.的值是是同类二次根式，则例5最简二次根式与练习：a+b。已化成最简二次根式，3a+2b且被开方数相同，则a=1.若，b=5b与1n2?6与2m3?n2n=_______,m=_______．若。是同类最简二次根式，则2a?2010a?|?2009|a?2009?aa。，则已知实数例6满足=_________6?36?23?计算：7例1?31?2文案大全．实用文档练习：325???6-233-34222?2-?2.1.12?25?63-1-1:较下列每组数里两个数的大小例835??2与与63476.;1?n?nn4???332n?1与比较的大小与的大小比较3x?y?1y?x??22?1,例的值。9化简求值：已知，求xy3?yx?yx练习：yy?x?2x1y?1x???()32?x?3y?2?，其中1.，xyyx?x?222??y?2??3x?1?231??xyx??,,y?求2.设的值。??222??1420?2?x?x的值．3．已知：，求22x文案大全．实用文档b1a1)a?,b?求ab(?的值。．已知4ab1?3?13巩固训练：一．选择题：）1．下列式子中最简二次根式的个数有（11222332xx??x?1?83?)(?)11?x(x?.；⑸；；；；⑶⑴⑷；⑹⑵⑺33个4B．3个C．个D．52A．个．下列计算正确的有2（）6??9)((?4?9)?46?)(?4?9)?(?4?9?①；②；2222223??44?5?54??51?45??4?5；；④③D．4个2B．个C．3个A．1个a3）3（．把分母有理化后得ab12b1b2b4b．．CA．．BDb222222x-x-x1525-25-x-15）=26.，则已知=+（A.3B.4C.5D.622xx?,1?5,?xx?1,一定有意义的式子的个数是7中,无论．式子x为何值,.（）个(A)1(B)2(C)3(D)4ab?22a?b?b3和如果最简根式）8.是同类二次根式，那么a，b的值是（0b＝＝b，＝2B.a2，A.a＝02＝－bC.a＝－1，＝11D.a＝，b1?a?a的结果是（）9.化简二次根式2aa?1?1a??1a???1a??D.A.C.B.文案大全．实用文档33ca?，化简）bc<0的结果为（已知：10.ab>0，3bacacacacabcabcabc??abc??C.D.B.A.2222bbbb11227b??a?a?，b已知：11.，则的值。225?5?D.6C.5A.3B.43ba?的结果正确的是（12.已知a<b,则化简）abaa?ab?aabaab??、DB、A、、C2yx3xy???，那么13.）的值等于（如果2yxyx9753D.C.B.A.222211b?2??a，则）、14.b若的关系是（a，12?互为倒数互为相反数A.B.D.互为有理化因式C.相等二.填空题：1________＝，则1.若a的算术平方根是a22364???27_________的平方根...