河南省郑州市第四十七中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x﹣1，则不等式xf（x）＞0在[﹣1，3]上的解集为（）A．（1，3）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）∪（1，3）D．（﹣1，0）∪（0，1）参考答案：C【考点】3Q：函数的周期性．【分析】根据函数的周期性和奇偶性，求出当x∈[﹣1，3]上的解析式，结合图象将不等式转化为或，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：若x∈[﹣2，0]，则﹣x∈[0，2]， 当x∈[0，2]时，f（x）=x﹣1，∴f（﹣x）=﹣x﹣1， f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），即当x∈[﹣2，0]时，f（x）=﹣x﹣1，即在一个周期[﹣2，2]内，f（x）=，若x∈[2，4]，则x﹣4∈[﹣2，0]，即f（x）=f（x﹣4）=﹣（x﹣4）﹣1=﹣x+3，x∈[2，4]，作出函数f（x）在[﹣2，4]上的图象如图：则当x∈[﹣1，3]时，不等式xf（x）＞0等价为或，即1＜x＜3或﹣1＜x＜0，即（﹣1，0）∪（1，3），故选：C2.下列选项叙述错误的是（）A.命题“若x≠l，则x2－3x十2≠0”的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝1”B.若pq为真命题，则p，q均为真命题C.若命题p：xR，x2＋x十1≠0，则p：R，x2＋x十1＝0D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要条件参考答案：B3.设函数,若，的反函数，则的值为(A)-3(B)-1(C)1(D)3参考答案：D4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【分析】几何体为不规则放置的四棱锥，做出棱锥的直观图，利用作差法求出棱锥的体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的四棱锥，直观图如图所示：其中直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，AB⊥BC，直三棱柱的高AA1=2，∴四棱锥B﹣ACC1A1的体积V=V﹣V=﹣=．故选A．【点评】本题考查了空间几何体的三视图，空间几何体的体积计算，属于中档题．5.中，内角所对边分别为,且则等于（）A．3B．4C．6D．7参考答案：B6.若|+|=|﹣|=2||，则向量+与的夹角为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】作，，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则=．由|+|=|﹣|=2||，可得四边形OACB为矩形，利用=即可得出．【解答】解：作，，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则=． |+|=|﹣|=2||，∴四边形OACB为矩形，∴==，∴向量+与的夹角为．故选：B．【点评】本题考查了向量的平行四边形法则、矩形的性质、直角三角形的边角关系，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（）A．6B．7C．8D．9参考答案：D考点：一元二次方程根与系数的关系；等差数列和等比数列的性质8.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心参考答案：答案：D9.若，则复数（cosθ+sinθ）+（sinθ﹣cosθ）i在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用特殊值代入法即可【解答】解：取θ=π得，（cosθ+sinθ）+（sinθ﹣cosθ）i=﹣1+i，则复数在第二象限，故选B【点评】本题的解答中，特殊值代入是很有效的方法．10.若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列四种说法：（1）命题：“存在”的否定是“对任意”。（2）若直线a、b在平面α内的射影互相垂直，则（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数>中位数>平均数。（4）已知回归方程则可估计x与y的增长速度之比约为（5）若A（-2，3），B（3，-2），三点共线，则m的值为2。其中所有正确说法的序号是。参考答案：(1)（3）（4）略12.某校高三年级共有500名学生，其中男生300名，女生200名，为了调查学...