浙江省绍兴一中届高三上学期回头考试(数学理)

俯视图侧视图正视图334浙江省绍兴一中2012届高三上学期回头考试数学(理科)试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)。1.已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则=()A.B.{0}C.{2}D.{0,1,2}2.不等式1<x<2成立是不等式(x-1)tanx>0成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.若函数cos()(0)yx的图象相邻两条对称轴之间的距离为2,则为()A.21B.1C.2D.44.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为()A.6B.123C.273D.3635.某同学设计右面的程序框图用以计算和式222212320的值,则在判断框中应填写()A.i19B.19iC.i20D.21i6.已知F是抛物线y2=x的焦点,A、B是该抛物线上的两点,3AFBF,则线段AB的中点到y轴的距离为()A.34B.1C.54D.747.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是()A.3B.4C.92D.1128.对于函数f(x)与g(x)和区间E,如果存在xE0,使1|)()(|00gxfx,则我们称函数f(x)与g(x)在区间E上“互相接近”.那么下列所给的两个函数在区间),0(上“互相接近”的是()---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---BCUA)(A.2()xfx,32()gxxB.xfx(),2()xxgC.xfxln(),xgx()D.exxf(),xgx1()9.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止。设学生一次发球成功的概率为p(0p),发球次数为X,若X的数学期望EX>1.75,则p的取值范围是()A.1(0,)2B.1(,1)2C.(0,7)12D.7(,1)1210.给出定义:若1122mxm(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数记作{x},即{}xm.设函数(){}fxxx,二次函数2()gxaxbx,若函数()yfx与y=g(x)的图象有且只有一个公共点,则a,b的取值不可能是()A.4,1abB.2,1abC.4,1abD.5,1ab二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分).11.设z=1+i(i是虚数单位),则22zz.12.()21xxxfxmm若函数是偶函数,则.13.已知nnnaxaxaxaax22101)(,若a14,a27,则a=.14.现将甲、乙、丙、丁四名同学分别保送到清华、北大和复旦三所大学深造,每所大学至少1人,且甲不能保送到复旦大学,则不同的保送方案有种.15.设双曲线C:22221(0)xyabab的右焦点为F,左右顶点分别为1,2AA,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相较于P,若P恰好在以12AA为直径的圆上,则双曲线的离心率为.16.若实数x,y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9,则实数m.17.已知O是△ABC的外心,AB2,AC1,BAC120.设aAB,bAC,---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---若nbmaAO,则mn.三、解答题(本大题共49分)18.已知向量(2,1),(sin,cos())2AmnBC�,,,ABC为ABC的内角,其所对的边为,,abc(1)若23A,求n;(2)当mn�取得最大值时,求角A的大小;(3)在(2)成立的条件下,当a3时,求22bc的取值范围.解:(1)23A时,3131(,),12244nn;---------------2分(2)22sincos()2sin2sin1222AAAmnBC�,-------------4分当1sin22A,即3A时,mn�取得最大值;--------------------5分(3)由32,2sin,2sinsinsinsin3abcbBcCAsinBC,22224sin4sin42sin(26)bcBCB,---------------7分22210,sin(2)1,36326BBbc.-------------------9分19.在等比数列}{an中,*)0(Nnan,公比)1,0q(,且252825315aaaaaa,又2是3a与5a的等比中项。设nnab5log2.(1)求数列{nb}的通项公式;(2)已知数列{nb}的前n项和为nS,nnSSST11121,求nT.解:(1)252825315aaaaaa,252255323aaaa,又5,053aaan又2为3a与5a的等比中项,435aa而)1,0q(,1,4,5353...

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