山东省菏泽市郓城第一中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的5、抛物线的焦点到直线的距离是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D2.在ABC中，若对任意的，都有，则（）A.一定为锐角三角形B.一定为钝角三角形C.一定为直角三角形D.可以为任意三角形参考答案：CAB=c,AC=b,BC=a，将两边平方得即关于λ的不等式在R上恒成立，因此△≤0，整理为，再由正弦定理得，则角C为直角.3.已知，是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（）A．若则B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：D4.已知定义在上的函数是单调函数，其部分图象如图所示，那么不等式的解集为A．(0,+∞)B．(－∞,0)C．(－2,+∞)D．(－∞,－2)参考答案：A5.已知是等比数列，对任意恒成立，且，则等于（）A．36B．±6C．－6D．6参考答案：D6.在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域的面积为4，则的最小值为A.B.C.D.参考答案：C7.函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）的单调递减区间是()A．（kπ+，kπ+），k∈ZB．（kπ+，kπ+），k∈ZC．（kπ﹣，kπ+），k∈ZD．（kπ+，kπ+），k∈Z参考答案：B考点：两角和与差的正弦函数；复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：先确定定义域可得2x﹣≥2kπ，按“同增异减”的原则，确定2kπ≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，从而可得解．解答：解： sin2xcos﹣cos2xsin=sin（2x﹣）＞0，∴2kπ+π＞2x﹣＞2kπ，又 函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）单调递减，∴由2kπ＜2x﹣＜2kπ+，k∈Z可解得函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）的单调递减区间是：（kπ+，kπ+），k∈Z故选：B．点评：求复合函数y=f（g（x））的单调区间的步骤一般为：（1）确定定义域；（2）将复合函数分解成两个基本初等函数；（3）分别确定两基本初等函数的单调性；（4）按“同增异减”的原则，确定原函数的单调区间．本题属于中档题．8.设，是非零向量，则“，共线”是“||+||=|+|”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据向量共线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若，共线，则=m，但m＞0时，满足“||+||=|+|”，当m＜0时，“||+||＞|+|”，则充分性不成立，反之若“||+||=|+|”，平方得“||2+||2+2||||=||2+||2+2?”，即||||=||||cos＜，＞，则cos＜，＞=1，则＜，＞=0，即，共线，即必要性成立，则“，共线”是“||+||=|+|”的必要不充分条件，故选：B9.函数在处有极值10，则点为（）A.(3,－3)B.(－4,11)C.(3,－3)或(－4,11)D.不存在参考答案：B【详解】试题分析：，则，解得或，当时，，此时在定义域上为增函数，无极值，舍去.当,,为极小值点,符合,故选B考点：1.用导数研究函数的极值；2.函数在某一点取极值的条件.【易错点睛】本题主要考查用导数研究函数的极值问题，要求掌握可导函数取得有极值的条件，是函数取得极值的必要不充分条件.求解之后要注意检验，本题中，当时，，此时在定义域上为增函数，无极值，不符合题意，舍去.本题容易错选A，认为两组解都符合，一定要注意检验.10.设变量x，y满足约束条件则z＝|x－3y|的最大值为()(A)8(B)4(C)2(D)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数,A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为的点，向量，向量i=（1，0），设为向量与向量i的夹角，则满足的最大整数n是.参考答案：312.设，若f（a）=4，则实数a=．参考答案：2或﹣4【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意可得a2=4或﹣a=4，从而解得．解： f（a）=4，∴a2=4或﹣a=4，解得a=2或a=﹣2（舍去）或a=﹣4；故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查了分段函数的应用．13.在数列中，，，可以猜测数列通项的表达式为．参考答案：14.已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设<,若，则λ的值为．参考答案：15.设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+2y的最...