基于二元树复小波域的数字水印算法摘要:提出了一种改进的基于二元树复小波变换的数字水印算法该算法对水印的嵌入和､｡检测机制进行了改进,使用了扩频嵌入机制和纠错码技术,检测算法性能时将同样的嵌入机制应用在离散小波变换(DWT)中,并采用水印检测软件对它们进行检测对比实验结果表明｡,该水印算法能够适应局部图像的变化,水印对于压缩攻击大部分的滤波攻击都有很好的鲁､棒性关键词｡:数字水印;复小波域;二元树复小波变换;人类视觉系统;鲁棒性:TP309.2文献标志码:A:1001-3695(2007)10-0138-03??常规的实小波变换具有很多良好的特性,并且存在有效的计算方法,因此在图像处理领域应用很广然而｡,实小波变换的严重缺陷是不具备位移不变性和方向选择性,严重地阻碍了小波的应用为此｡,近年来人们研究了其他的小波变换｡NickKingsbury提出了二元树复小波变换(DT??CWT)方案[1,2]｡DT??CWT是一种冗余的小波变换形式,它不仅保持了小波变换良好的时频局部化的分析能力和计算方便的特性,而且还具有以下重要特性:??a)有限的数据冗余｡DT??CWT用两棵平行的实小波树分别构造复小波的实部和虚部,因此对图像而言,此变换提供了4∶1的冗余度冗余变换可以提供图｡像的超完备表示,便于确定图像的重要特征｡??b)良好的方向选择性由于｡DT??CWT的滤波器响应不关于0对称,故可以区分两个相反的对角线方向图像经过每级分解后｡,均可以得到六个复系数子带,分别对应着±45°､±15°､±75°方向,所以,DT??CWT能够反映图像在不同分辨率沿多个方向的变化情形,可以更好地描述图像的方向属性,具有良好的方向选择性｡??c)平移不变性尽管两棵树的输出都经过下采样｡,但是每一级重建时两棵树之和就可以抑制混叠信号分量,因此具有近似平移不变性｡??本文利用DT??CWT的诸多优点,提出了一种改进的基于､DT??CWT域的数字水印算法它充分结合了人类视觉系统｡(HVS)的掩码特性,将水印嵌入到复小波域的低频系数中,提高了水印的性能,使得算法在抗干扰性和不可见性之间作出一个较优的选择｡??1位平面分解技术??其中:??|x|??2??u是(i,j)的(3×3)领域U的均方值;κ和γ??是各层的附属常量,用来保证水印的隐蔽性｡??该算法采用一个双极伪随机图像作为水印,然后计算出该伪随机图像的CWT系数值,并对其进行尺度变换｡对于每个位置??(i,j)??的最终系数通过式(2)获得对于宿主图像的每一分解层和每个子｡带重复进行水印的嵌入过程水印的检测是通过计算原始水印的小波系数与攻击后图像中｡提取出的水印的相似度而完成的本文只检测了水印的容量问题｡,没有检测算法对于常见水印攻击的鲁棒性｡??P.Loo等人在文献[4]中提出了另一种相似的算法在该算法中｡,水印不再被嵌入到所有的分解层中,而是选择性地嵌入到第二三层中､,并且采用了纠错码技术也｡就是在水印嵌入之前,将二值水印分成每六位为一组的标志位,然后对每个标志位进行(32,6)的Hadamard纠错码编码该算法同样没有检测常见水印攻击的鲁棒性问题｡｡??文献[5]提出了一种基于空域的水印嵌入算法它采用一个与原始图像大小相同｡,且具有±1的任一图像作为水印,然后计算出两个图像的CWT系数,缩放因子(即视觉掩码??g(i,j))??通过式(2)计算得出加载水印的图像经过｡CWT的反变换而得到｡??文献[6]借助实小波零树的思想提出了一种复小波域零树水印算法,通过实验证明了复小波具有近似不变性,并且验证了零水印算法优于离散小波变换(DWT)算法但遗憾的是文中缺乏与同类算法的对比｡｡??1.2本文算法的思路??针对现有研究存在的问题,本文提出的算法基于以下的改进思路:??a)低频子带的嵌入低频子带是图像的最佳逼近｡,但必须保证插入水印后主图像的低分辨率表征(低频子带图像)没有严重畸变,因为低频子带图像上的每一个像素对应着原始图像的多个像素,较小的叠加错误在重构时将被逐级放大[7]现有的文献中低频子带容易使用的视觉｡模型不是很多本文采用自适应水印嵌入模式｡[2],其中视觉阈值将从低频信道上获取,并且水印最终也应该嵌入到低频信道中｡??b)采用纠错码技术,以提高水印的鲁棒性[8]本文采｡用BCH编码中的Reed??Solomn编码因为该编码方法成熟｡,便于生成最大的可分离信号集,且计算简单经｡BCH...