吉林省四平市第三中学校2022年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线(cos)x+（sin）y+2＝0的倾斜角为（）A．B．C．D．参考答案：B2.若函数在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：C分析：函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，一阶导函数有根在，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解详解：函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则解得，故选C。点睛：极值转化为最值的性质：1、若上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为的最小值；2、若上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为的最大值；3.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）A.72B.96C.108D.144参考答案：C【分析】先选个偶数排个位，共3种排法，再分析5在十位或百万位的情况，最后分析5在百位，千位或万位的情况，即可得结果。【详解】先选一个偶数排个位，有3种排法，①若5在十位或者十万位，则1,3有三个位置可排，共有个。②若5排在百位，千位或万位，则1,3只有两个位置可排，共有个，算上个位偶数的排法，共有个，故选C【点睛】本题考查特殊元素排列问题，加法计数原理与乘法计数原理，属中档题。4.已知满足约束条件则目标函数的最大值为A．B．C．D．参考答案：C略5.给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中正确的有（）个．A．B．C．D．参考答案：A解析：若，则，或，是等腰或直角三角形；若，则，得，所以只能是等腰三角形；若，得．6.过点的直线与圆交于两点，若，则直线的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A略7.为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有()A．12种B．10种C．9种D．8种参考答案：A8.设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为().A.B.C.D.参考答案：B9.若是等比数列,前项和,则()A.B.C.D.参考答案：D10.等差数列的公差，且，，则此数列的通项公式是A．（）B．（）C．（）D．（）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则_________。参考答案：－212.设若圆与圆的公共弦长为，则=.参考答案：a=013.已知函数f（x）=cosx，那么=．参考答案：﹣【考点】导数的运算．【专题】计算题．【分析】本题先对已知函数f（x）进行求导，再将代入导函数解之即可．【解答】解：f′（x）=﹣sinx，∴，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，属于基础题．14.设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为▲.参考答案：略15.函数的值域为▲参考答案：[-4,3]16.已知在等比数列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，则am?an2?ap=as?at2?ar．类比此结论，可得到等差数列{bn}的一个正确命题，该命题为：在等差数列{bn}中若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，则_________．参考答案：略17.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）某少数民族的刺绣中有着悠久的历史，下图中（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成.小正方形数越多刺乡越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.（1）求出的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你所得到的关系式求出的表达式；（3）设若当时，总成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）41（2）N*（3）(1)41………………3分（2）N*N*………………7分（3）时，………………10分可知依条件，即∴，即为的取值范围………………14分19.（本题满分12分）已知抛物线C:，的焦点为F，AB...