2021-2021学年浙江省杭州市长征中学高一上学期期中数学试卷一、b选择题/b1.(2016高二下·哈尔滨期中)若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（）A.{1，2，3}B.{2}C.{2，3}D.{4}2.函数f（x）=2x﹣x2（0≤x≤3）的值域是（）A.RB.（﹣∞，1]C.[﹣3，1]D.[﹣3，0]3.(2016高一上·杭州期中)下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A.y=B.C.D.y=x2+x+14.(2016高一上·杭州期中)函数y=的图像是（）A.B.C.D.5.(2016高一上·杭州期中)函数y=的最大值是（）A.3B.4C.5D.66.(2016高一上·杭州期中)已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A.[0，4]B.[2，+∞）C.[0，]D.（0，]7.(2016高一上·杭州期中)函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数8.(2016高一上·杭州期中)设函数f（x）定义在R上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A.B.C.D.9.(2016高一上·杭州期中)已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和N={x|x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个10.(2016高一上·杭州期中)函数y=log3x的反函数是（）A.y=﹣log3xB.y=3﹣xC.y=3xD.y=﹣3x11.(2016高一上·杭州期中)设，，，则（）A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c12.(2016高一上·杭州期中)函数y=的值域是（）A.RB.[8，+∞）C.（﹣∞，﹣3]D.[3，+∞）13.(2016高一上·杭州期中)设x=log56log67log78••，则x属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）14.(2016高一上·杭州期中)设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）A.1B.﹣1C.10D.15.(2016高二上·西安期中)设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A.（﹣3，1）∪（3，+∞）B.（﹣3，1）∪（2，+∞）C.（﹣1，1）∪（3，+∞）D.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）16.(2016高一上·杭州期中)若关于x的方程|3x+1﹣1|=k有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A.（﹣1，0）B.（0，1）C.（1，+∞）D.（1，2）17.(2016高一上·杭州期中)函数f（x）=loga|x+1|在（﹣1，0）上是增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（）A.函数值由负到正且为增函数B.函数值恒为正且为减函数C.函数值由正到负且为减函数D.没有单调性18.(2016高一上·杭州期中)设函数，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A.m＜﹣1或0＜m＜1B.0＜m＜1C.m＜﹣1D.﹣1＜m＜0二、b填空题/b19.(2016高一上·杭州期中)已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，那么当x=0时，f（x）=________；当x＜0时，f（x）=________．20.(2016高一上·杭州期中)已知幂函数f（x）=xα图像过点，则f（9）=________．21.(2016高一上·杭州期中)函数，（0＜a＜1）的单调递减区间是________22.(2016高一上·青海期中)关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、b解答题/b23.(2016高一上·杭州期中)已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．24.(2016高一上·杭州期中)求下列各题：（1）计算：；（2）计算lg20+log10025；（3）求函数的定义域．25.(2016高一上·杭州期中)已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=、f（2）=．（1）求a、b的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）先判断并证明函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，然后求f（x）的值域．