2021-2022学年山东省济宁市坟上新时代中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设P是椭圆＋＝1上一点，M，N分别是两圆：(x＋2)2＋y2＝1和(x－2)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为A．2，6B．4，8C．6，8D．8，12参考答案：B2.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（）A．（﹣3，0），（3，0）B．（0，﹣3），（0，3）C．（﹣，0），（，0）D．（0，﹣），（0，）参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得该椭圆的焦点在y轴上，且a2=10，b2=1，计算可得c的值，进而由焦点坐标公式可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的标准方程为，则其焦点在y轴上，且a2=10，b2=1，则c2=a2﹣b2=9，即c=3，故其焦点的坐标为（0，3），（0，﹣3）；故选：B．3.设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：两条平行直线间的距离．专题：计算题．分析：利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．解答：解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=，∴d2==，因为0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是．故选C．点评：本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力．4.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则（）A.B.C.D.参考答案：D5.记等差数列{an}的前n项和为Sn，利用倒序求和的方法，可将Sn表示成首项a1、末项an与项数n的一个关系式，即公式Sn=；类似地，记等比数列{bn}的前n项积为Tn，且bn＞0（n∈N*），试类比等差数列求和的方法，可将Tn表示成首项b1、末项bn与项数n的一个关系式，即公式Tn=（）A．B．C．D．（b1bn）参考答案：D【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】由倒序求和的方法，可得等比数列中，运用倒序相乘的方法，结合等比数列的性质，即可得到所求积．【解答】解：等比数列{bn}的前n项积为Tn，可得Tn=b1b2…bn，Tn=bnbn﹣1…b1，相乘可得Tn2=（b1bn）（b2bn﹣1）…（bnb1）=（b1bn）n，bn＞0（n∈N*），可得Tn=（b1bn）．故选：D．【点评】本题考查等比数列的性质和类比思想方法，注意等差数列的前n项和的推导方法，考查推理和运算能力，属于中档题．6.与直线y＝－3x＋1平行，且与直线y＝2x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是()A．y＝－3x＋4B．y＝x＋4C．y＝－3x－6D．y＝x＋参考答案：C7.由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12）…，第n组有n个数，则第n组的首项是（）B.C.D.参考答案：D略8.已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（）A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：A【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意得到集合B是集合A的子集，所以求出集合A子集的个数即为集合B的个数．【解答】解：因为A∪B={1，2}=A，所以B?A，而集合A的子集有：?，{1}，{2}，{1，2}共4个，所以集合B有4个．故选A【点评】本题重在理解A∪B=A表明B是A的子集，同时要求学生会求一个集合的子集．9.抛物线的准线方程是（）A.x=B.x=C.y=2D.y=4参考答案：C抛物线的标准方程为：，据此可得，抛物线的直线方程为：y＝2.本题选择D选项.10.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】先作出椭圆的右焦点F′，根据条件得出AB⊥BF′．再求出A、B、F′的坐标，由两个向量的数量积的性质得出a，b、c的关系建立关于离心率e的方程，解方程求得椭圆C的离心率e．【解答】解：设椭圆的右焦点为F′，由题意得A（﹣a，0）...