吉林省舒兰市第一高级中学校2020学年高一数学9月月考试卷第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的．1．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3．若，则的值为A．0B．1C．1D．1或14．下列函数中与函数xy相等的函数是A．y(x2)B．C．D．x2y5．已知()fx是定义在上的奇函数，当x0时，()23fxx，那么的值是A．B．5C．D．56．若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有A．且B．且C．且D．且7．一个偶函数定义在上，它在上的图象如下图，下列说法错误的个数是①这个函数仅有一个单调增区间②这个函数仅有两个单调减区间③这个函数在其定义域内最大值是6④这个函数在其定义域内取最大值6时的取值的集合是A．1个B．2个C．3个D．0个8．设，则A．B．C．D．9．函数的单调递增区间是A．B．C．D．10．已知函数，则A．0B．1C．4D．1611．设函数定义在实数集上，当x1时，，且是偶函数，则有A．B．C．D．12．定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．__________．14．已知函数，则__________．15．已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，则不等式的解集是__________．16．下列说法中不正确的序号为．①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；②函数是偶函数，但不是奇函数；③已知函数的定义域为，则函数的定义域是；④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数在上有最大值6．三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，，全集为．（1）若，求和；（2）若，求m的取值范围．18．（本小题满分10分）已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．19．（本小题满分10分）已知函数，且．（1）求的值；（2）若5)(22)(3mfmf，求实数m的取值范围；（3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．20．（本小题满分10分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，，都有，且满足．（1）求和的值；（2）求满足的的取值的集合．21．（本小题满分12分）设函数，是定义域为的奇函数．（1）确定的值；（2）若，函数，，求的最小值；（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．2020学年度上学期质量检测高一数学参考答案及评分标准1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．C8．A9．D10．A11．D12．A13．514．1115．16．②③17．解析：（1）∵m=3，∴A={x∣2≤x≤5},,(CRA)1分A∪B2分∴A)(CR∩B=4分(2)∵A∩B=A∴A包含于B5分，9分解得，m的取值范围10分18．解析：（1）函数,1的对称轴为.1分.3分.5分（2）当时，恒成立，即恒成立，7分令，对称轴,,∴，9分10分19．解析：（1）．2分（2）由（1）知，3分因为5)(22)(3mfmf有,5分解得,所以实数m的取值范围．6分（3）方程有两个不同的实数解,即有两个不同的实数解,7分9分要使方程+1有两个不同的实数解,有,t的取值范围．10分20．解析：（1）取，得，则，2分取,得,．4分（2）取,得,，5分所以，6分故，解得，9分所以的取值的集合．10分21．解析：（1）是定义域为R上的奇函数，，得k=2，经验证符合题意，所以k=2．2分（2），即或（舍去），,3分，5分,可知．7分（3），，则对恒成立，8分所以，易证在上是减函数，，时，，10分所以，，∵是正整数，∴=1或2或3或4或5．12分