安徽省合肥市第八中学2020学年第一学期高二年级期中考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线x=-1的倾斜角为（）A.0B.C.D.不存在【答案】C【解析】【分析】根据题意，分析可得直线x=-1与x轴垂直，即可得其倾斜角，即可得答案．【详解】解：根据题意，直线x=-1与x轴垂直，其倾斜角为；故选：C．【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角的概念，涉及直线的方程，属于基础题．2.已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【答案】C【解析】【分析】当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．【详解】解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1和y=，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得k=5．综上，k的值是3或5，故选：C．【点睛】本题主要考查了两直线平行之间方程系数的关系，考查了分类讨论的数学思想及计算能力，属于基础题．3.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.8cmB.6cmC.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以，对应原图形平行四边形的高为，如图所示，所以原图形中，，所以原图形的周长为，故选A．考点：平面图形的直观图．4.若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】A【解析】对于A，因为垂直于同一平面的两条直线相互平行，故A正确；对于B，如果一条直线平行于一个平面，那么平行于已知直线的直线与该平面的位置关系有平行或在平面内，故B错；对于C，因同平行于一个平面的两条直线异面、相交或平行，故C错；对于D，与一个平面的平行直线垂直的直线与已知平面是平行、相交或在面内，故D错，选A.5.过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，过点原点和的直线的斜率，要使得过且与原点的距离最大值，则过点的直线与直线是垂直的，即所求直线的斜率为，由直线的点斜式方程可得，即，故选A．6.若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中直角三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】该几何体原图如下图所示的.由图可知,三棱锥的个面都是直角三角形,故选.7.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据三视图知该几何体是圆柱在中间挖去一个同底等高的圆锥，结合图中数据，即可求出它的体积和表面积．【详解】解：根据三视图知，该几何体是圆柱，在中间挖去一个同底等高的圆锥，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的体积为：V=π•12•1-π•12•1=π；表面积为：S=π•12+2π•1•1+π•1•=（3+）π．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用问题，几何体的体积以及表面积的计算，是基础题8.已知点A（2，-3），B（3，2），直线ax+y+2=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（）A.B.或C.D.或【答案】C【解析】【分析】直线ax+y+2=0经过定点C（0，-2），斜率为-a，，求出，数形结合得到直线的斜率范围，即可求得实数a的取值范围．【详解】解：如图：直线ax+y+2=0经过定点C（0，-2），斜率为-a，当直线ax+y+2=0经过点A（2，-3）时，有AC=．当直线ax+y+2=0经过点B（3，2）时，有BC=．∴，即，故选：C．【点睛】本题主要考查了考查恒过定点的直线，直线的斜率公式的应用，考查了数形结合思想及计算能力，属于中档题．9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积故选B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.【此处有视频，请去附件查看】10.若直线l1和l2是异...