理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（）A.N⊆MB.N∩M=∅C.M⊆ND.M∪N=R矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2.设=（2，-1），=（-3，4），则2+等于（）A.（3，4）B.（1，2）C.-7D.3聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。3.若cos＞0，sin＜0，则角的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于()．A．B．C．D．5.已知0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于()．A．B．C．D．6.若，则（）A．－3B．3C．－31D．317.已知，则（）A．B．C．D．8.函数的周期，振幅，初相分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，9.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位10．函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数11．已知是定义在R上的偶函数，且，当时，，则（）A．0B．2.5C．－D．3.512.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。12题图A.2B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.半径为的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为.14.设，若，则的最小值为.15.在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角为__________．16.数列是正数列，且，则=.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ziyuanku.c酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。17、（本小题满分10分，（1）小问5分，（2）小问5分）已知全集,函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）求.18、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）在平面直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，其终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知二次函数，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域.20、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知函数，且的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上的单调增区间.21、（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）已知函数是奇函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分)已知函数，若（1）求的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有2017个零点?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.m理科数学答案1-6CBDBDD7-12ACDBBC13.14.415.16.17解：（1）由题意可得：，则.........….5分（2）........….8分........…10分18解：（1）由任意角三角函数的定义可得：........….6分（2）.....…8分资*源%库ziyuanku.com.....…10分.....…12分19解：（1）可得该二次函数的对称轴为.....…2分即从而得....…4分所以该二次函数的解析式为....…6分（2）由（1）可得....…9分所以....…12分20解：（1）....…资*源%库ziyuanku.com3分....…5分由题意得即可得....…6分资*源%库（2）由（1）知则由函数单调递增性可知：整理得........9分所以上的增区间为，...........12分21解：（1）由条件可得，即化简得，从而得；由题意舍去，所以即...........2分上为单调减函数...........3分证明如下：设，则因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数...........7分（2）设，由（1）得在上为单调减函数，所以在上单调递减；所以在上的最大值为...........10分由题意知在上的最大值，所以...资*源%库........12分22解：（1）……………4分（2）存在=504，满足题意……5分理由如下：当时，，设，则，，则，可得或，由图像可知...