2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五）一、单选题1．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知当时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2022·广东广州·一模）若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．（2022·广东广州·一模）设抛物线的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（）A．B．C．D．4．（2021·广东·一模）已知菱形的边长为2，，是边的中点，连接并延长至点，使得，若为线段上的动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．（2021·广东·一模）已知等比数列的通项公式为，，记的前项和为，前项积为，则使得成立的的最大正整数值为（）A．17B．18C．19D．206．（2022·湖南益阳·一模）若双曲线：，，分别为左､右焦点，设点是在双曲线上且在第一象限的动点，点为△的内心，，则下列说法正确的是（）A．双曲线的渐近线方程为B．点的运动轨迹为双曲线的一部分C．若，，则D．不存在点，使得取得最小值7．（2022·全国·高三专题练习）已知边长为的菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C．D．8．（2022·湖南·一模）已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为A．3B．4C．5D．69．（2022·湖南·一模）设抛物线的焦点为F，点P为C上的任意点，若点A使得的最小值为4，则下列选项中，符合题意的点A可为（）A．B．C．D．10．（2022·湖南·一模）在正方体中，点P满足，且，若二面角的大小为，O为的中心，则（）A．B．C．D．11．（2022·湖北·一模）各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的十进制.通常我们用函数表示在x进制下表达M（M>1）个数字的效率，则下列选项中表达效率最高的是（）A．二进制B．三进制C．八进制D．十进制12．（2022·山东济南·一模）已知直线与直线相交于点P，点，O为坐标原点，则的最大值为（）A．B．C．1D．13．（2022·山东泰安·一模）已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A．，B．C．，D．14．（2022·山东泰安·一模）已知抛物线C：（）的焦点为F，点M在抛物线C上，射线FM与y轴交于点，与抛物线C的准线交于点N，，则p的值等于（）A．B．2C．D．415．（2022·山东烟台·一模）过直线上一点P作圆M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为的点P有两个，则实数m的取值范围为（）A．B．C．或D．或二、多选题16．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知正方体的棱长为1，点P是线段上（不含端点）的任意一点，点E是线段的中点，点F是平面内一点，则下面结论中正确的有（）A．平面B．以为球心､为半径的球面与该正方体侧面的交线长是C．的最小值是D．的最小值是17．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（）A．点M到直线l的距离为定值B．以为直径的圆与l相切C．的最小值为32D．当最小时，18．（2022·广东广州·一模）十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（）A．B．C．D．19．（2022·广东广州·一模）在长方体中，，，，则下列命题为真命题的是（）A．若直线与直线CD所成的角为，则B．若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点M，则C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角...