奶站与乳制品企业的博弈行为

奶站与乳制品企业的博弈行为假设奶站每天将收购的原奶集中出售给乳制品企业,若出售的原奶都是高质量的则为合格品,反之为不合格品,即奶站的策略有两种:出售合格品和出售不合格品。合格品和不合格品的生产成本相同,均为c,价格为p。乳制品企业B也有两种策略,即购买产品和不购买产品。如不购买产品,考虑到长期合作关系对企业生产连续性和稳定性的帮助,以及重新寻找合作伙伴的费用和由于合作中断而对生产或销售的延误等,此时双方都将损失D。奶站A出售不合格品被发现的概率为f,按照双方事前签订的合作条款和惩罚措施,奶站向乳制品企业赔偿h。当乳制品企业购买到合格品时,效用值为购买产品所支付的价款;购买到不合格品时,乳制品企业的损失也为该价款减去赔偿金的期望值hf。奶站A出售合格品时,价格为p,总利润为=q(p-c);如奶站出售不合格品且低质量原奶增量为Δq,则奶站的总利润期望值为-hf(1),其中=(q+Δq)(p-c)。当奶站出售合格品且乳制品企业购买时,乳制品企业的期望效用为=qp;如奶站出售不合格品且乳制品企业购买时,乳制品企业的损失为-+hf(2),其中=(q+Δq)p。双方的博弈矩阵见表2。当-hf<时,模型中有唯一的纳什均衡解(合格品,购买),奶站和乳制品企业有良好的合作关系;当-hf>,-+hf>-D+hf时,模型也有唯一的纳什均衡解(不合格品,购买),这种合作关系必然不会持久。当-hf>,-+hf<-D+hf时,模型中没有纯策略纳什均衡解,考虑混合策略纳什均衡。设奶站A以概率n出售合格品,概率1-n出售不合格品;乳制品企业B以概率m购买产品,以概率1-m不购买产品。奶站A的期望收益函数为:U(n,1-n)=n[m+(1-m)(-D)]+(1-n)[m(-hf)+(1-m)(-D-hf)](3)达到均衡的一阶条件为=0,得:m==(Δp=p-c)(4)乳制品企业B的期望收益函数为:V(m,1-m)=m[n+(1-n)(-+hf)]+(1-m)[n(-D)+(1-n)(-D+hf)](5)达到均衡的一阶条件为=0,得:n==(6)④低质量原奶增量是指,在生产成本相等时,低质量原奶的生产量减去高质量原奶的生产量。表3奶站出售合格原奶行为选择的变动趋势何安华:基于产业链的乳品质量安全控制的博弈分析(6)式(4)和式(6)说明,在其它因素不变的情况下,奶站和乳制品企业要想获得最大收益,它们必须将交易对象的诚信度纳入自己的决策中来。对式(4)和式(6)求偏导数,分析在其他因素不变的情况下,某个因素变化引起奶站出售合格原奶行为选择的变动趋势,以及乳制品企业购买产品行为选择的变动趋势。分析结果及其说明见表3和表4。当-hf<0时,模型有唯一纳什均衡解(合格品,购买),即0,-+hf>-D+hf时,即R1,-+hf<-D+hf时,即>D,由n=,奶站A出售合格品的概率跟双方合作破裂遭到的损失D成反比,应尽可能降低D值,即降低交易伙伴的搜寻成本或合作中断给双方造成的损失。交易双方要采取相应措施降低退出合作所造成的损失,如考虑实行纵向一体化的方式。由m=,乳制品企业选择购买策略的概率跟奶站出售不合格品且被发现的概率f和支付的赔偿金h均成正比,所以,乳制品企业应当加强对奶站原奶质量的检测和控制,并在合约中加大对不诚信行为的惩罚。

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