河南省南阳市自忠中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为()A．[4,8)B．(4,8)C．[5,8)D．(5,8)参考答案：C2.直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x2+y2=a2交点的个数是（）A．0B．1C．随a变化D．随θ变化参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】将圆心代入点到直线距离公式，得到圆心到直线xcosθ+ysinθ+a=0的距离d=|a|，可得结论．【解答】解：圆x2+y2=a2的圆心为原点，半径为|a|，圆心到直线xcosθ+ysinθ+a=0的距离d=|a|，故直线与圆相切，即直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x2+y2=a2交点的个数是1个，故选：B．3.已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3参考答案：C略4.已知是第二象限角，，则等于()A．B．C．D．参考答案：A5.已知A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}，当k=k0（k0∈Z）时，A中的一个元素与角﹣255°终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（）A．﹣12B．﹣10C．﹣4D．4参考答案：C【考点】终边相同的角．【分析】写出与角﹣255°终边相同的角的集合，求出最小正角与最大负角，结合集合A的答案．【解答】解：与角﹣255°终边相同的角的集合为{β|β=n×360°﹣255°，n∈Z}，取n=1时，β=105°，此时A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}中的k0取最小正值为2；取n=0时，β=﹣255°，此时A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}中的k0取最大负值为﹣6．∴a+b=2﹣6=﹣4．故选：C．6.设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，从而=log7t×logt3=log73，根据对数函数的单调性即可比较与和1的大小.【详解】 正实数a，b满足3a=7b，∴设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，∴=log7t×logt3==log73，∴．故选：B．【点睛】本题考查两数比值的范围的求法，考查对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.若向量，则与共线的向量可以是（）A.（，-1）B.（-1，）C.（，-1）D.（）参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.8.c△ABC中，AC=2，BC=1，，则=（）A.B.C.D.参考答案：B略9.已知等差数列的公差为，若，和成等比数列，则可以等于（）．A．B．C．D．参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质．【分析】依题意，，可求得．【解答】解： 等差数列的公差，，和成等比数列，∴，∴，∴，故选：．10.（4分）己知集合Q={x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，且P?Q，则满足条件的集合P的个数是（）A．3B．4C．7D．8参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用．分析：解出集合Q，再根据P?Q，根据子集的性质，求出子集的个数即为集合P的个数；解答：集合Q={x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，∴Q={0，1，2}，共有三个元素， P?Q，又Q的子集的个数为23=8，∴P的个数为8，故选D；点评：此题主要考查集合的包含关系判断及应用，是一道基础题；二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog2．若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到单位．参考答案：320【考点】对数函数的图象与性质．【分析】由题意，令x=4，y=10代入解析式得到a；求得解析式，然后将v=25代入解析式求x【解答】解：由题意，令x=40，v=1010=alog24；所以a=5；v=25m/s，25=5log，得到x=320单位．故答案为：320．12.若的面积为，则角=__________.参考答案：略13.若，则_______________。参考答案：略14.已知函数,若,则为.参考答案：015.若函数满足，则参考答案：-1略16.在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，...